Um transformador está sendo usado para baixar a tensão eficaz de 127 V para
. Este transformador tem 500 espiras no primário e verifica-se que uma potência de 70 W está sendo dissipada em uma lâmpada ligada a seu secundário. Supondo que não haja perda de energia no transformador, determine:
O número de espiras no secundário;
O número de espiras no secundário;
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um transformador que reduz a tensão de 127 V para 24,0 V. No primário, há 500 espiras de fio, e sabemos que a potência dissipada na lâmpada do secundário é de 70 W. Precisamos descobrir quantas espiras existem no secundário. Para resolver isso, vamos usar os conceitos básicos de transformadores, que envolvem a relação entre o número de espiras e as tensões, além de considerar a conservação de energia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um transformador ideal (sem perdas de energia), a potência no primário é igual à potência no secundário. A fórmula para potência é:
onde $ P $ é a potência, $ V $ é a tensão e $ I $ é a corrente.
Passo 3
Como a potência é a mesma nos dois lados do transformador, podemos escrever:
onde $ P_p $ é a potência no primário e $ P_s $ é a potência no secundário.
Passo 4
Sabemos que a tensão no primário ($ V_p
V_s $) é 24,0 V. Vamos relacionar as tensões com o número de espiras usando a fórmula:
onde $ N_p $ é o número de espiras no primário e $ N_s $ é o número de espiras no secundário.
Passo 5
Substituindo os valores que já conhecemos:
Agora, vamos resolver para $ N_s $.
Passo 6
Multiplicando ambos os lados da equação por $ N_s $ e dividindo por $ \frac{127}{24,0} $, temos:
Passo 7
Calculando os valores:
Como o número de espiras deve ser inteiro, arredondamos para 94 espiras.
Resposta
O número de espiras no secundário é aproximadamente 94 espiras.