Um transformador está sendo usado para baixar a tensão eficaz de 127 V para 24,0 V. Este transformador tem 500 espiras no primário e verifica-se que uma potência de 70 W está sendo dissipada em uma lâmpada ligada a seu secundário. Supondo que não haja perda de energia no transformador, determine:
O número de espiras no secundário;

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um transformador que reduz a tensão de 127 V para 24,0 V. No primário, há 500 espiras de fio, e sabemos que a potência dissipada na lâmpada do secundário é de 70 W. Precisamos descobrir quantas espiras existem no secundário. Para resolver isso, vamos usar os conceitos básicos de transformadores, que envolvem a relação entre o número de espiras e as tensões, além de considerar a conservação de energia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um transformador ideal (sem perdas de energia), a potência no primário é igual à potência no secundário. A fórmula para potência é:
P = V times I
onde $ P $ é a potência, $ V $ é a tensão e $ I $ é a corrente.

Passo 3

Como a potência é a mesma nos dois lados do transformador, podemos escrever:
Pp = Ps
onde $ P_p $ é a potência no primário e $ P_s $ é a potência no secundário.

Passo 4

Sabemos que a tensão no primário ($ V_p Vp éá V_s $) é 24,0 V. Vamos relacionar as tensões com o número de espiras usando a fórmula:
Vs
onde $ N_p $ é o número de espiras no primário e $ N_s $ é o número de espiras no secundário.

Passo 5

Substituindo os valores que já conhecemos:
12724,0 = 500Ns
Agora, vamos resolver para $ N_s $.

Passo 6

Multiplicando ambos os lados da equação por $ N_s $ e dividindo por $ \frac{127}{24,0} $, temos:
Ns

Passo 7

Calculando os valores:
Ns = 12000127 approx 94,49
Como o número de espiras deve ser inteiro, arredondamos para 94 espiras.

Resposta

O número de espiras no secundário é aproximadamente 94 espiras.

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