Um solenoide com 90,2 \mathrm{~cm} de comprimento tem um raio de 1,6 \mathrm{~cm} e uma bobina com 1230 espiras; a corrente é 4,3 \mathrm{~A}. Calcule o módulo do campo magnético no interior do solenoide, em mT (militesla).
(a) 1,69
(b) 4,43
(c) 5,89
(d) 7 ,37
(e) 9,41

Passo 1

O enunciado dá um solenoide com comprimento L=90{,}2\\ \mathrm{cm}, raio r=1{,}6\\ \mathrm{cm} e N=1230 espiras, percorrido por uma corrente I=4{,}3\\ \mathrm{A}. Pede-se o módulo do campo magnético no interior do solenoide, em mT. O conteúdo da matéria é o campo magnético de um solenoide ideal, dado por
B = \mu_0\,n\,I
onde n é a densidade de espiras por metro e \mu_0=4\pi\times10^{-7}\\ \mathrm{T\cdot m/A}.

Passo 2

Converter o comprimento para metros:
L = 90{,}2\\ \mathrm{cm} = 0{,}902\\ \mathrm{m}.
Calcular a densidade de espiras por metro:
n = \frac{N}{L} = \frac{1230}{0{,}902}\approx1363{,}6\\ \mathrm{espiras/m}.

Passo 3

Substituir n e I na expressão de B:
B = \mu_0\,n\,I = \bigl(4\pi\times10^{-7}\bigr)\times1363{,}6\times4{,}3.

Passo 4

Calcular numericamente:
B \approx 4\pi\times10^{-7}\times1363{,}6\times4{,}3 \approx7{,}37\times10^{-3}\\ \mathrm{T} =7{,}37\\ \mathrm{mT}.

Resposta

(d) 7,37

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