Um solenoide é um conjunto de circuitos fechados próximos uns dos outros, que fornece um campo magnético uniforme e pode ser obtido enrolando-se um fio sob a forma de bobina. Se você deseja criar um campo magnético uniforme com 1,0 T e possui um solenoide de 800 voltas por centímetro, que intensidade de corrente elétrica deve percorrer esse dispositivo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um solenoide, que é tipo um monte de fios enrolados juntos formando uma bobina, e isso cria um campo magnético uniforme. A questão é: se a gente quer um campo magnético de 1,0 Tesla (T) e o solenoide tem 800 voltas por centímetro, qual a corrente elétrica que precisa passar por ele? Vamos usar conceitos de eletromagnetismo, especificamente sobre solenoides e campos magnéticos.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender quantas voltas o solenoide tem por metro, já que a unidade padrão para densidade de voltas é por metro (turns/m). A questão dá 800 voltas por centímetro:
Então, nosso n (número de voltas por metro) é 80.000 turns/m.
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula que relaciona o campo magnético $ B $ dentro de um solenoide com a corrente $ I $, a permeabilidade do vácuo $ \mu_0 $ e a densidade de voltas $ n $:
Queremos encontrar $ I $, então rearranjamos a fórmula:
Sabemos que:
- $ B = 1,0 , T $
- $ \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} , T·m/A $
- $ n = 80,!000 , voltas/m $
Passo 4
Agora é só substituir os valores na fórmula:
Vamos calcular o denominador primeiro:
Então:
Resposta
A intensidade da corrente elétrica necessária é aproximadamente 10,0 A.