Um solenoide é um conjunto de circuitos fechados próximos uns dos outros, que fornece um campo magnético uniforme e pode ser obtido enrolando-se um fio sob a forma de bobina. Se você deseja criar um campo magnético uniforme com 1,0 T e possui um solenoide de 800 voltas por centímetro, que intensidade de corrente elétrica deve percorrer esse dispositivo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um solenoide, que é tipo um monte de fios enrolados juntos formando uma bobina, e isso cria um campo magnético uniforme. A questão é: se a gente quer um campo magnético de 1,0 Tesla (T) e o solenoide tem 800 voltas por centímetro, qual a corrente elétrica que precisa passar por ele? Vamos usar conceitos de eletromagnetismo, especificamente sobre solenoides e campos magnéticos.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender quantas voltas o solenoide tem por metro, já que a unidade padrão para densidade de voltas é por metro (turns/m). A questão dá 800 voltas por centímetro:
800 , vo
Então, nosso n (número de voltas por metro) é 80.000 turns/m.

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula que relaciona o campo magnético $ B $ dentro de um solenoide com a corrente $ I $, a permeabilidade do vácuo $ \mu_0 $ e a densidade de voltas $ n $:
B
Queremos encontrar $ I $, então rearranjamos a fórmula:
I
Sabemos que:
  • $ B = 1,0 , T $
  • $ \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} , T·m/A $
  • $ n = 80,!000 , voltas/m $

Passo 4

Agora é só substituir os valores na fórmula:
I = 1,0 , T4pi times 10^-7 , T·m/A times 80,!000 , vo
Vamos calcular o denominador primeiro:
4pi times 10^-7 times 80,!000 = 4 times 3,1416 times 10^-7 times 80,!000 approx 1,0053 times 10^-1
Então:
I = 1,01,0053 times 10^-1 approx 9,95 , A

Resposta

A intensidade da corrente elétrica necessária é aproximadamente 10,0 A.

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