Um a solenóide longo com 155 voltas
e um raio de
conduz uma corrente de
. Uma corrente de
flui em um condutor reto ao longo do eixo do solenóide. (a) Em que distância radial do eixo a direção do campo magnético resultante faz um ângulo de
com a direção axial? (b) Qual intensidade do campo magnético?
Passo 1
O enunciado descreve um solenóide longo de densidade de espiras
e corrente
que gera um campo magnético axial uniforme
, e um condutor retilíneo coaxial que conduz corrente
e produz um campo magnético azimutal
. A resultante
é a soma vetorial de
(direção axial) e
(direção circumferencial) e faz um ângulo
com o eixo do solenóide. Vamos usar:
– Campo de um solenóide longo:
– Campo de um solenóide longo:
– Campo de um fio longo a distância radial
:
– Geometria do vetor resultante:
Passo 2
Calcular
e
. Como o solenóide tem
espiras por centímetro,
Então
Passo 3
Usando a condição
com
, temos
Mas também
Igualando
Passo 4
Para a intensidade resultante usamos
ou, equivalentemente,
Passo 5
Substituindo os valores numéricos:
Resposta
(a)
.
(b) .
(b)