Um solenoide tem
de comprimento, uma seção reta de
espiras e é percorrido por uma corrente de
. (a) Calcule a densidade de energia do campo magnético no interior do solenoide. (b) Determine a energia total armazenada no campo magnético, desprezando os efeitos de borda.
Passo 1
O enunciado descreve um solenoide de comprimento
, área da seção reta
,
espiras e corrente
. Queremos (a) a densidade de energia magnética dentro do solenoide e (b) a energia total armazenada, desprezando efeitos de borda. Para isso vamos usar as fórmulas
onde
é o número de espiras por metro e
o volume do campo.
Passo 2
Calculamos primeiro
e o campo
. Convertendo para o SI:
Logo
e
Passo 3
Usamos a expressão da densidade de energia magnética:
Passo 4
Agora calculamos o volume ocupado pelo campo e a energia total:
Resposta
(a)
(b)
(b)