É solicitado a um jovem engenheiro o projeto de uma barreira para proteção térmica de um dispositivo eletrônico sensível, que pode vir a ser exposto à irradiação de um laser de alta potência. Tendo aprendido na época de estudante que um material com baixa condutividade térmica fornece boas características de isolamento, o engenheiro especifica para a barreira de proteção o uso de um aerogel nano estruturado, caracterizado por uma condutividade térmica baixa. O chefe do engenheiro questiona a razão da escolha do aerogel em função dele ter uma baixa condutividade térmica. Considere a súbita irradiação com o laser que fornece uma irradiação de
. As absortividades dos materiais são
e 0,8 para o alumínio, o vidro e o aerogel, respectivamente, e a temperatura inicial da barreira é de
.
Propriedades: da tabela A1, alumínio puro (
),
W/m.K, da tabela A3, vidro (
), kvidro
, kaerossol
dado pelo problema
Supondo que não há geração interna de calor, desenvolva uma expressão para a condutividade térmica
para as seguintes condições:
, e taxa de 10583,1
, em que "
" está em metros quadrados, "
" em kelvins e "
" em metros.
Pede-se:
a) O gradiente de temperatura para o vidro, em graus kelvin?
a) O gradiente de temperatura para o vidro, em graus kelvin?
Passo 1
O enunciado pede o gradiente de temperatura para o vidro, sabendo que
onde
está em metros e
em kelvins. O gradiente de temperatura é dado por
.
Passo 2
Para obter
, derivamos
em relação a
: