Um sólido sofre um acréscimo de 1 % de seu volume ao passar de 10^circ C a 110^circ C. Quanto vale seu coeficiente de dilatação linear? Resp: 0,33 times 10^-4 ^0 C^-1

Passo 1

O enunciado diz que um sólido tem um acréscimo de volume de 1 % ao subir de 10^circC para 110^circC. O conteúdo aqui é dilatação térmica de sólidos, mais especificamente a relação entre dilatação volumétrica e dilatação linear num sólido isotrópico. Vamos usar a fórmula aproximada de pequenas variações.

Passo 2

Em sólidos isotrópicos a dilatação volumétrica e a dilatação linear se relacionam por
De<a VV approx 3,alpha,De<a T,
onde alpha é o coeficiente de dilatação linear, De<a V/V é a variação relativa de volume e De<a T é a variação de temperatura.

Passo 3

Aqui temos
De<a VV = 1% = 0,01, De<a T = 110^circC - 10^circC = 100^circC
Substituindo em De<a VV = 3alpha,De<a T, obtemos
alpha = De<a V/V3,De<a T = 0,013 times 100 = 0,01300 = 3,33times10^-5,^circC^-1

Passo 4

Em notação com potência de dez e vírgula decimal, isso equivale a
alpha approx 0,33times10^-4,^circC^-1

Resposta

alpha = 0,33times10^-4,^circC^-1

Exercícios relacionados