Um sólido tem densidade igual a 10,1 g / cm^3, a 0^circ C. Seu coeficiente de dilatação linear vale alpha= 103 cdot 10^-5 ^circ C^-1. Admitindo que os coeficientes de dilatação linear, superficial e volumétrica permaneçam constantes, a densidade do corpo a 100^circ C valerá, em gcm^3 :
a) 9,5
d) 9,85
b) 9, 7
e) 1 0, 0 0
c) 9,75

Passo 1

Beleza, olha só o que temos: um sólido com densidade inicial
rho0 = 10,1;g/cm^3
a alpha = tfrac103times 10^-5;^circC^-1 C e coeficiente de dilatação linear
O assunto é Dilatação Térmica (comportamento de volume e densidade com a temperatura). Para resolver, vamos precisar de:
  1. Relação entre dilatação linear ( ) e volumétrica ( ).
  2. Conservação de massa e como isso afeta a densidade .
  3. Cálculo do novo volume e, daí, da nova densidade a C.

Passo 2

Teoria básica:
  • Quando a temperatura sobe L = L0l(1 + alpha,De, o comprimento de um lado cresce segundo V = V0l(1 + beta,De
  • Num sólido isotrópico, o volume cresce conforme rho = mV = rho0,V0V0,(1 + beta,Dee vale a relação .
  • Como a massa não muda, a densidade nova é

Passo 3

Agora, numericamente:
  1. rho = 10,11 + 0,01 = 10,11,01 approx 10,00;g/cm^3
  2. Logo

Resposta

A densidade do corpo a C será aproximadamente .

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