Um sólido tem densidade igual a
, a
. Seu coeficiente de dilatação linear vale
. Admitindo que os coeficientes de dilatação linear, superficial e volumétrica permaneçam constantes, a densidade do corpo a
valerá,
:
a) 9,5
d) 9,85
b) 9, 7
e)
c) 9,75
a) 9,5
d) 9,85
b) 9, 7
e)
c) 9,75
Passo 1
Beleza, olha só o que temos: um sólido com densidade inicial
a
C e coeficiente de dilatação linear
O assunto é Dilatação Térmica (comportamento de volume e densidade com a temperatura). Para resolver, vamos precisar de:
- Relação entre dilatação linear (
) e volumétrica ( ). - Conservação de massa e como isso afeta a densidade
. - Cálculo do novo volume e, daí, da nova densidade a
C.
Passo 2
Teoria básica:
- Quando a temperatura sobe
, o comprimento de um lado cresce segundo - Num sólido isotrópico, o volume cresce conforme
e vale a relação . - Como a massa
não muda, a densidade nova é
Passo 3
Agora, numericamente:
-
-
-
- Logo
Resposta
A densidade do corpo a
C será aproximadamente
.