Um sólido à temperatura absoluta
é colocado em um campo magnético externo
gauss. O sólido contém átomos paramagnéticos fracamente interagentes com spin
, de modo que a energia de cada átomo seja
.
Se o momento magnético
é igual a um magneton de Bohr, ou seja,
ergs/gauss, abaixo de que temperatura deve-se resfriar o sólido para que mais de
dos átomos estejam polarizados com seus spins paralelos ao campo magnético externo?
Se o momento magnético
Passo 1
O enunciado trata de um sólido com átomos paramagnéticos de spin
em um campo externo
G. Cada átomo tem dois níveis de energia,
com
erg/G. Queremos a temperatura tal que mais de
dos átomos estejam no nível de menor energia (spin paralelo ao campo). Usaremos a estatística de Boltzmann.
Passo 2
A probabilidade de um átomo estar no nível de energia
é
onde
.
Passo 3
Simplificando,
Exigimos
Passo 4
Substituindo
obtemos
Usamos
erg e
erg/K.
Passo 5
Fazendo as contas,
Resposta
Abaixo de aproximadamente
K.