Um solo apresenta índice de vazios de 0,75 e teor de umidade de
. Considerando a massa específica relativa dos grãos sólidos como 2,62 , determine:
a) Peso específico úmido
;
b) Peso específico aparente seco
;
c) Grau de saturação (%).
a) Peso específico úmido
b) Peso específico aparente seco
c) Grau de saturação (%).
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que é pedido.
Dados fornecidos:
- Índice de vazios:
. - Teor de umidade:
, ou seja . - Massa específica relativa dos grãos (gravidade específica):
.
O enunciado pede:
(a) Peso específico úmido em .
(b) Peso específico aparente seco em .
(c) Grau de saturação em porcentagem (%).
(a) Peso específico úmido em
(b) Peso específico aparente seco em
(c) Grau de saturação em porcentagem (%).
Passo 2
Princípios e fórmulas que vamos usar — explicação didática.
-
Escolha conveniente: trabalhar por unidade de volume total
. Isso facilita porque todas as grandezas por metro cúbico aparecem diretamente. -
Relação entre índices de vazios e volumes:onde
é o volume de vazios (volume ocupado por água + ar) e é o volume de sólidos. Para temos (porque.) -
Massa dos sólidos
: usando a massa específica relativa e a massa específica da água (adotamos ), Explicação:, então e massa = . -
Massa de água
: definida pelo teor de umidade (em forma decimal), -
Massa total
é . -
Densidade (massa por volume) total
. Como vamos medir o peso específico (peso por volume), usamos o peso específico da água . Em geotecnia usa-se . Então o peso específico úmido é Justificativa curta da fórmula: substituire com e dividir por . -
Peso específico seco (aparecido seco)
: é o peso por volume considerando apenas a massa seca (ou seja dividindo a massa total sem a água pela mesma expressão de volume). Relaciona-se por -
Grau de saturação
: é a razão entre volume de água e volume de vazios : Usandoe as expressões anteriores resulta em (Aquiem decimal; para obter porcentagem multiplica-se por .)
Passo 3
Cálculo do peso específico úmido
.
Vamos aplicar a fórmula
Substituindo os valores (usar
):
Calcule passo a passo:
-
. -
. -
(multiplicação direta). -
. -
.
Arredondando para duas casas decimais:
.
Passo 4
Cálculo do peso específico aparente seco
.
Usamos
Substituindo:
Passo a passo:
-
. -
.
Arredondando para duas casas decimais:
.
Verificação rápida (consistência):
, que bate com o cálculo anterior (boa sinalização de que não houve erro).
Passo 5
Cálculo do grau de saturação
.
Usamos a fórmula deduzida:
Substituindo:
Cálculo:
-
. -
.
Convertendo para porcentagem:
Interpretação curta: o solo está parcialmente saturado (cerca de
dos vazios estão preenchidos com água).
Passo 6
Resumo numérico com arredondamentos apropriados (duas casas decimais para os pesos específicos e duas casas decimais para o grau de saturação):
- Peso específico úmido
. - Peso específico aparente seco
. - Grau de saturação
.