O solo de uma jazida para uso em obras de terra tem as seguintes características: LL = 38%, LP = 22% e w =31 \%. Determine:
a) em que estado o solo se encontra;
b) o índice de plasticidade;
c) o índice de consistência;
d) classifique o solo em função do valor obtido em (c).

Passo 1

Enunciado e dados fornecidos:
\text{LL}=38\% (limite líquido), \text{LP}=22\% (limite plástico) e w=31\% (teor de água atual).
Perguntas:
a) Em que estado o solo se encontra?
b) Calcular o índice de plasticidade.
c) Calcular o índice de consistência.
d) Classificar o solo em função do valor obtido em (c).

Passo 2

O que é cada grandeza e fórmulas que vamos usar (explicação didática):
  • \text{LL} (limite líquido): teor de água acima do qual o solo comporta-se como fluido (estado líquido).
  • \text{LP} (limite plástico): teor de água abaixo do qual o solo deixa de ser plástico; é o limite inferior do intervalo plástico.
  • w: teor de água atual do solo.
  • Índice de plasticidade \,I_p: mede a faixa de teores de água em que o solo é plástico. Fórmula:
I_p = \text{LL} - \text{LP}.
Aqui as unidades são percentuais; subtrai-se um percentual de outro (por ex., 38\% - 22\%).
  • Índice de consistência \,I_c: também chamado de índice de firmeza; mede quão “sólido/duro” o solo está dentro do intervalo entre \text{LP} e \text{LL}. Uma expressão prática (muito usada) é:
I_c = \frac{\text{LL} - w}{\text{LL} - \text{LP}}.
Interpretação rápida:
  • Se w>\text{LL} então o solo está no estado líquido.
  • Se \text{LP}<w<\text{LL} então está no estado plástico.
  • Se w=\text{LP} está exatamente no limite plástico.
    Quanto aos valores de I_c, uma convenção de classificação (usada em textos de mecânica dos solos) é, por exemplo:
  • I_c<0: estado líquido (praticamente w>\text{LL}).
  • 0\le I_c<0{,}25: solo mole (pouco consistente).
  • 0{,}25\le I_c<0{,}75: solo firme (consistência intermediária).
  • I_c\ge 0{,}75: solo duro (muito firme).
    Essa convenção permite traduzir o número I_c em termos práticos de consistência.

Passo 3

Calcular o índice de plasticidade \,I_p passo a passo:
Aplicamos a fórmula \,I_p=\text{LL}-\text{LP}. Substituindo os valores dados:
I_p = 38\% - 22\% = 16\%.
Explicando a conta: subtraímos os percentuais normalmente; a unidade final continua em porcentagem, então o índice de plasticidade é \,16\%.

Passo 4

Calcular o índice de consistência \,I_c passo a passo:
Usamos a fórmula \displaystyle I_c = \frac{\text{LL} - w}{\text{LL} - \text{LP}}. Primeiro calculamos os termos:
\text{LL}-w = 38\% - 31\% = 7\%,
\text{LL}-\text{LP} = 38\% - 22\% = 16\%.
Agora a razão:
I_c = \frac{7\%}{16\%} = \frac{7}{16} = 0{,}4375 \approx 0{,}44.
Observação didática: os “ \%” cancelam na divisão, por isso tratamos como números (7 e 16) e obtemos um número adimensional. Arredondei para duas casas decimais (0{,}44) para uso prático na prova.

Passo 5

Determinar o estado do solo (resposta a)):
Compare w com \text{LP} e \text{LL}:
\text{LP}=22\% < w=31\% < \text{LL}=38\%.
Portanto w está entre \text{LP} e \text{LL}, então o solo encontra-se no estado plástico. (Explicação curta: entre \text{LP} e \text{LL} o solo se deforma plasticamente; não é líquido nem sólido.)

Passo 6

Classificar o solo a partir de I_c (resposta d)):
Usando a convenção explicada no Passo 2:
I_c \approx 0{,}4375,
que cai no intervalo 0{,}25\le I_c<0{,}75. Segundo essa classificação, o solo é considerado “firme” (consistência intermediária).

Resposta

a) Plástico.
b) I_p = 16\%.
c) I_c = 0{,}4375 \approx 0{,}44.
d) Consistência: firme.

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