Determinar o índice de plasticidade e o estado de consistência de uma argila que apresenta um teor de umidade de 30 \%, limite de liquidez de 38 \% e limite de plasticidade de 15 \%.

Passo 1

Dados fornecidos pelo enunciado:
\begin{aligned} \text{teor de umidade} &= \(30\%\) \\ \text{limite de liquidez (LL)} &= \(38\%\) \\ \text{limite de plasticidade (PL)} &= \(15\%\) \end{aligned}
O que o enunciado pede:
  • Determinar o índice de plasticidade.
  • Determinar o estado de consistência da argila com o teor de umidade dado.

Passo 2

O que é o índice de plasticidade e como calculá‑lo.
  • O índice de plasticidade, I_p, mede a faixa de teores de umidade em que a argila se comporta plasticamente — ou seja, pode ser moldada sem rachar nem fluir.
  • A fórmula é simples:
I_p = LL - PL
onde LL é o limite de liquidez e PL é o limite de plasticidade. Ambas as grandezas estão em porcentagem de umidade.

Passo 3

Cálculo numérico do índice de plasticidade, mostrando cada passo.
  • Substituímos os valores dados na fórmula:
I_p = \(38\%\) - \(15\%\).
  • Realizando a subtração:
I_p = \(23\%\).
Explicação: estamos subtraindo percentagens que têm a mesma unidade, então o resultado também é em porcentagem de umidade.

Passo 4

Definição dos estados de consistência e como determiná‑los na prova.
  • Compararemos o teor de umidade w com PL e LL. As regras práticas (usadas em ensaios de consistência) são:
    • se w < PL, o solo está no estado sólido;
    • se PL \le w \le LL, o solo está no estado plástico;
    • se w > LL, o solo está no estado líquido.
  • Aqui temos PL = \(15\%), w = \(30\%) e LL = \(38\%). Verificamos:
15\% \le 30\% \le 38\%
Logo, w está entre PL e LL, portanto o solo está no estado plástico.

Passo 5

Classificação do grau de plasticidade (interpretação prática do I_p).
  • Uma forma prática de qualificar o índice de plasticidade:
    • baixa plasticidade: I_p < 10\%,
    • plasticidade média: 10\% \le I_p \le 20\%,
    • alta plasticidade: I_p > 20\%.
  • Como obtivemos I_p = \(23\%), isso indica que a argila tem alta plasticidade — na prática, é mais compressível, sensível a variações de umidade e tende a ter maior coesão e potencial de retração/expansão.

Resposta

I_p = 23\%
Estado de consistência: plástico (e de alta plasticidade).

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