Solta-se uma esfera de massa
do ponto A da rampa. Ela percorre a rampa e, no ponto
, é lançada com velocidade horizontal
. Depois de
a esfera atinge o ponto
, no piso da sala. Considere que não há dissipação de energia mecânica e que
. Calcule: c) a ordenada
do ponto onde a esfera foi solta
Passo 1
Beleza, então a gente tem uma esfera de massa
que parte do repouso em
, desce a rampa “de boa” (sem atrito) e chega em
com velocidade puramente horizontal
. Dali ela voa como projétil e, em
, cai no ponto
que está no chão. Os dados que tanbém aparecem são:
-
e -
- (também aparece
, mas pra esse item c) a gente não usa)
O conteúdo é:
- Cinemática do projétil (movimento horizontal + queda livre)
- Conservação da energia mecânica (energia potencial vira cinética)
Para achar
a gente vai ter que:
a) descobrir a velocidade horizontal a partir do alcance e do tempo de queda
b) usar conservação de energia entre e
pra relacionar
,
e
.
a) descobrir a velocidade horizontal
b) usar conservação de energia entre
Passo 2
Primeiro, cinematica do projétil no trecho
. Como a velocidade em
é só horizontal e não muda (não tem aceleração nessa direção), vale:
A gente sabe
e
. Logo
Passo 3
Agora, conservação da energia mecânica entre o ponto
(onde
) e
. Como não há atrito:
Mas
, então
Passo 4
Basta botar números. Supondo
: