Solta-se uma esfera de massa
do ponto A da rampa. Ela percorre a rampa e, no ponto
, é lançada com velocidade horizontal
. Depois de
a esfera atinge o ponto
, no piso da sala. Considere que não há dissipação de energia mecânica e que
. Calcule: e) a ordenada
do ponto D
Passo 1
Beleza, bora resumir o que rolou: a esfera sai de A, desce a rampa e no ponto B (que tá a
m de altura e
m de
) ela vai embora horizontalmente com velocidade
. Depois de
s ela bate no chão em C, que fica em
m. A pergunta (item e) é: qual é a altura
da esfera quando ela passa em D, onde
m?
Conteúdo: Cinemática de projétil (movimento horizontal com velocidade constante e queda livre no vertical). Vamos usar as fórmulas
Conteúdo: Cinemática de projétil (movimento horizontal com velocidade constante e queda livre no vertical). Vamos usar as fórmulas
-
-
sem pular etapa nenhuma.
Passo 2
Primeiro, a gente precisa descobrir
. Como o lançamento é horizontal, a velocidade em
é constante e dá pra achar pelo alcance total até C:
E isso leva
Passo 3
Agora vamos achar em que tempo a esfera chega em D. O deslocamento horizontal de B até D é
Com
Passo 4
Por fim, a altura em D vem da fórmula do movimento vertical (queda livre a partir de
m, sem velocidade inicial em
):
$$y_D = y_B - \frac12,g,t_D^2
=2{,}5 - \frac12\cdot9{,}8\cdot(0{,}25)^2.
\frac12\cdot9{,}8\cdot0{,}0625 = 0{,}30625,$$
então
Resposta
A ordenada do ponto D é aproximadamente
m.