A solubilidade do sulfato de chumbo é
por 100 mL a
. Calcule:
a. Ks a
;
b. solubilidade molar em solução
de
.
a. Ks a
b. solubilidade molar em solução
Passo 1
O enunciado dá a solubilidade do sulfato de chumbo como
por
a
e pede duas coisas:
- Calcular
do a . - Calcular a solubilidade molar do
em uma solução que já contém de .
Informações relevantes do enunciado:
- Solubilidade em massa:
por . - Concentração inicial de
na parte (b): (pela dissociação completa de ). - Reação de dissolução do sal (implícita):
.
Passo 2
Converter a solubilidade em massa para solubilidade molar (moles por litro). Primeiro passo: transformar
em
.
Agora calculamos a massa molar do
. Usando massas atômicas aproximadas:
A solubilidade molar
(mol/L) é:
Passo 3
Calcular numericamente
:
Arredondando com 3 algarismos significativos (condizente com
mg):
.
Explanação curta:
é a concentração de
e também, em água pura, a concentração de
, porque cada mol de
que se dissolve produz 1 mol de cada íon.
Passo 4
Relacionar
com o produto de solubilidade
. Para a reação
o produto de solubilidade é
Em água pura,
e
, portanto
Passo 5
Calcular
usando o
encontrado:
Arredondando para 3 algarismos significativos:
Breve comentário didático:
é uma constante de equilíbrio que nos diz o quão pouco solúvel o sal é. Pequeno
→ sal pouco solúvel.
Passo 6
Agora a parte (b): solubilidade em presença de íon comum
. Expliquei o conceito: adicionar
fornece um excesso de
que desloca o equilíbrio para a esquerda, diminuindo a solubilidade do
(efeito do íon comum).
Definimos
= solubilidade molar de
na solução que já contém
de
. No equilíbrio:
A expressão do
passa a ser
Passo 7
Resolver para
. Temos a equação quadrática
Usamos o valor calculado de
. Mas primeiro a aproximação usual: como
é muito pequeno, espera-se
, então podemos aproximar
Aplicando:
Passo 8
Verificar a validade da aproximação: comparar
com
.
portanto a aproximação é boa.
Se quisermos ser rigorosos, podemos resolver a quadrática pelo fórmula de Bhaskara:
substituindo
obtemos praticamente o mesmo valor
.
Resposta
(a)
(b) Solubilidade molar em de
:
(b) Solubilidade molar em