Uma soluçào 0.02 M em NaOH foi preparada pela diluição de 20 mL de uma “solução estoque” a 500 mL . Qual a molaridade da solução estoque? R: \mathbf{0 . 5 ~ m o l} / \mathbf{L} de \mathbf{N a O H}.

Passo 1

O enunciado diz que uma solução final de concentração 0{,}02\\ \mathrm{M} em NaOH foi preparada diluindo 20\\ \mathrm{mL} de uma solução estoque até o volume final de 500\\ \mathrm{mL}. A pergunta é: qual é a molaridade da solução estoque?
Informações dadas:
\text{concentração final } M_2 = 0{,}02\\ \mathrm{M}çã
\text{volume retirado da estoque } V_1 = 20\\ \mathrm{mL}
\text{volume final da diluição } V_2 = 500\\ \mathrm{mL}çã
O que precisamos encontrar: \,M_1 (molaridade da solução estoque).

Passo 2

Conceito importante (aula rápida e direta): molaridade é definida por
M=\frac{n}{V},
onde M é a molaridade (em \mathrm{mol\,L^{-1}}), n é o número de mols de soluto e V é o volume em litros.
Quando você dilui uma alíquota de solução, o número de mols de soluto permanece o mesmo antes e depois da diluição (só muda o volume). Por isso vale a conservação:
n_1 = n_2.
Usando n=M\cdot V isso dá a relação fundamental para diluições:
M_1 V_1 = M_2 V_2,
onde M_1,V_1 são concentração e volume da solução estoque (antes da diluição) e M_2,V_2 são os da solução final (depois da diluição).

Passo 3

Isolamos M_1 na equação M_1 V_1 = M_2 V_2. Assim:
M_1 = \frac{M_2 V_2}{V_1}.
Isso é só álgebra básica: dividimos ambos os lados por V_1.

Passo 4

Converter volumes para litros (porque molaridade usa litros):
V_1 = 20\\ \mathrm{mL} = 0{,}020\\ \mathrm{L},
V_2 = 500\\ \mathrm{mL} = 0{,}500\\ \mathrm{L}.

Passo 5

Substituímos os valores na fórmula:
M_1 = \frac{M_2 V_2}{V_1} = \frac{0{,}02\cdot 0{,}500}{0{,}020}.
Calcule passo a passo:
0{,}02\cdot 0{,}500 = 0{,}010.
Agora
M_1 = \frac{0{,}010}{0{,}020} = 0{,}5.
A unidade fica \mathrm{mol\,L^{-1}}, ou seja, molaridade.

Passo 6

Cheque intuitivo (método alternativo curto): o fator de diluição é \dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{500}{20}=25. Como a concentração da solução estoque é 25 vezes a concentração final, temos
M_1 = 25\cdot M_2 = 25\cdot 0{,}02 = 0{,}5,
mesmo resultado — bom para confirmar que não houve erro.

Passo 7

Interpretação final e ânimo: a solução estoque é bastante concentrada (meio mol por litro). Você aplicou a regra que sempre salva em diluições: conservar mols ( M_1V_1=M_2V_2). Calma, praticando esse tipo de exercício fica automático na prova!

Resposta

0{,}5\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} de NaOH

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