Uma solução a 20^{\circ} \mathrm{C} é composta por 1,5 \mathrm{~mol} de benzeno e 3,5 \mathrm{~mol} de tolueno. Encontre a pressão parcial do benzeno e as frações molares do mesmo componente no líquido e no gás. Dados: pressão de vapor do benzeno puro =74,7 torr / pressão de vapor do tolueno puro =22,3 torr. Pressão parcial do benzeno = 22,41 torr; fração molar no líquido = 0,30; fração molar no gás = 0,59.

Passo 1

O enunciado nos dá uma solução ideal contendo benzeno e tolueno a 20^\circ C. São fornecidos os números de mols de cada componente e as pressões de vapor dos puros. Vamos usar a Lei de Raoult para obter a pressão parcial do benzeno e a Lei de Dalton para calcular a fração molar de benzeno na fase de vapor, além de determinar a fração molar na fase líquida.

Passo 2

Para a fração molar de benzeno na fase líquida, calculamos
x_{\text{B}} = \frac{n_{\text{B}}}{n_{\text{B}} + n_{\text{T}}}
onde n_{\text{B}} = 1{,}5 mol e n_{\text{T}} = 3{,}5 mol. Logo,
x_{\text{B}} = \frac{1{,}5}{1{,}5 + 3{,}5} = 0{,}30.

Passo 3

Aplicando a Lei de Raoult, a pressão parcial do benzeno é
P_{\text{B}} = x_{\text{B}} \, P_{\text{B}}^*
com P_{\text{B}}^* = 74{,}7 torr. Portanto,
P_{\text{B}} = 0{,}30 \times 74{,}7 = 22{,}41\text{ torr}.

Passo 4

A fração molar do tolueno no líquido é
x_{\text{T}} = 1 - x_{\text{B}} = 0{,}70
e sua pressão parcial vale
P_{\text{T}} = x_{\text{T}} \, P_{\text{T}}^* = 0{,}70 \times 22{,}3 = 15{,}61\text{ torr}.
Pela Lei de Dalton, a fração molar de benzeno na fase vapor é
y_{\text{B}} = \frac{P_{\text{B}}}{P_{\text{B}} + P_{\text{T}}} = \frac{22{,}41}{22{,}41 + 15{,}61} \approx 0{,}59.

Resposta

Pressão parcial do benzeno: 22{,}41 torr
Fração molar de benzeno no líquido: 0{,}30
Fração molar de benzeno no gás: 0{,}59

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