- O pH de uma solução
de
é 4,50 . Calcule a mudança de pH quando
de hipobromito de sódio
são adicionados a 100 mL da solução. Ignore a mudança de volume.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (tomei todos os números do enunciado):
- Concentração inicial de ácido:
de (em 100 mL). - pH inicial da solução:
. - Massa adicionada de hipobromito de sódio:
de . - Massa molar do
: . - Volume da solução considerado:
. - Ignorar mudança de volume após adição.
O que pede o problema:
- Calcular a mudança de pH causada pela adição do
à solução de . Ou seja, .
Passo 2
Entender o sistema e a estratégia (pequena aula):
-
é um ácido fraco que dissocia conforme
- A constante de acidez é
- Se conhecemos o pH inicial e a concentração inicial de
, podemos obter (porque a concentração de e de na ausência de outros sais vêm da dissociação do ácido). - Ao adicionar
(sendo a base conjugada), formamos um “sistema ácido/conjugada” (um tampão). Para sistemas tampão vale a equação de Henderson–Hasselbalch:
onde
. Usaremos essa equação com as concentrações em equilíbrio após a adição.
Passo 3
Calcular
a partir do pH inicial (aqui ensino passo a passo):
- Primeiro passo: transformar o pH em concentração de íons hidrogênio:
Calculemos numericamente:
- Para a solução inicial (antes de adicionar
), a concentração de proveniente da dissociação é igual a (cada ácido que dissocia gera um e um ). Assim . - A concentração inicial de
era , mas no equilíbrio real fica . Como é muito pequeno comparado a , podemos usar a expressão exata:
- Substituindo:
Faça as contas (mostrando o cálculo):
Logo
- Calcule
:
Passo 4
Calcular a concentração de
adicionada:
- Primeiro calcule as mols de
adicionadas:
- Como o volume é
e estamos ignorando mudança de volume, a concentração adicionada de é
- A concentração total inicial de
imediatamente após a adição (antes do reequilíbrio fino) é
- A concentração de
inicial era . Ao adicionar ocorre um pequeno consumo de para formar mais , mas a quantidade de disponível inicialmente é muito pequena: em 0,100 L a quantidade de prótons é
o que corresponde a uma variação máxima na concentração de
de
ou seja, uma mudança de ordem
, desprezível frente a
. Portanto, com segurança de prova, podemos tomar
Passo 5
Aplicar Henderson–Hasselbalch para obter o pH final:
- A equação é
- Substituindo os valores:
- Calcule a razão e o logaritmo:
- Portanto
Passo 6
Calcular a mudança de pH pedida:
- pH inicial era
. - Logo a mudança de pH é
- Arredondando razoavelmente (dados com 3 algarismos significativos), podemos apresentar