Uma solução ácida de permanganato de potássio
oxida íons brometo a bromo?
a. Indique as semi-equações das reações que ocorrem no cátodo e no ânodo.
b. Escreva a reação total da célula
c. Calcule a fem padrão e a energia livre padrão da célula.
d. Responda à pergunta feita no início.
a. Indique as semi-equações das reações que ocorrem no cátodo e no ânodo.
b. Escreva a reação total da célula
c. Calcule a fem padrão e a energia livre padrão da célula.
d. Responda à pergunta feita no início.
Passo 1
O enunciado pergunta quatro coisas relacionadas à oxidação de íons brometo por uma solução ácida de permanganato de potássio. Vou listar exatamente o que é pedido e quais informações temos:
-
Perguntas do enunciado:
a. Indicar as semi‑equações (meio‑reações) que ocorrem no cátodo e no ânodo.
b. Escrever a reação total da célula (reação global balanceada).
c. Calcular a fem padrão (potencial padrão da célula) e a energia livre padrão da célula.
d. Responder se a solução ácida deoxida a . -
Informações dadas / assumidas:
- A solução é ácida (posso usar
e para balancear oxigênios e hidrogênios). - O agente oxidante é o íon permanganato
(vício do enunciado: fornece em solução). - O redutor a ser oxidado é o íon brometo
, que pode formar . - Vou usar potenciais padrão conhecidos:
e (valores padrão a ).
- A solução é ácida (posso usar
A partir daqui eu monto as semi‑reações e faço o balanceamento passo a passo.
Passo 2
Montando e balanceando a semi‑reação de redução do permanganato em meio ácido (esta será a meia‑reação que captura elétrons — redução).
Queremos a reação de
para
. Começo escrevendo os átomos que mudam de estado de oxidação e balanceio O e H usando
e
, e então adiciono elétrons para igualar as cargas.
Escrevo o esqueleto:
Balanceamento de oxigênio: há 4 oxigênios no lado esquerdo, então adiciono
moléculas de água no lado direito:
Balanceamento de hidrogênio: no lado direito há
átomos de H, então adiciono
íons
no lado esquerdo:
Agora balanceio cargas: carga do lado esquerdo é
. Do lado direito é
. Para igualar, adiciono
elétrons ao lado esquerdo ou direito? Lembrando que elétrons têm carga negativa; para reduzir a carga do lado esquerdo de
para
tenho que adicionar
elétrons no lado esquerdo? Na verdade, para tornar o lado esquerdo menos positivo devo adicionar elétrons no lado esquerdo? Mais direto: normalmente escrevemos a semi‑reação de redução com elétrons no lado esquerdo? Sim, redução consome elétrons, então eles aparecem no lado esquerdo. Se adicionarmos
elétrons ao lado esquerdo, a carga do lado esquerdo fica
, igual à do direito. Portanto:
Semi‑reação de redução balanceada:
Passo 3
Montando a semi‑reação de oxidação do brometo (esta perde elétrons — oxidação). A transformação esperada é
para
.
Esqueleto:
Balanceio de átomos de bromo:
tem 2 átomos de Br, então coloco
no lado esquerdo:
Balanceio de cargas: lado esquerdo tem carga
, lado direito carga
. Para equilibrar, preciso que o lado direito fique com carga
ou o esquerdo com
. Como é oxidação, elétrons são produzidos (aparecem no lado direito). Adiciono
elétrons ao lado direito para obter carga
no direito:
Essa é a semi‑reação de oxidação balanceada.
Passo 4
Igualando o número de elétrons para somar as semi‑reações.
- A semi‑reação de redução consome
elétrons. - A semi‑reação de oxidação produz
elétrons.
O menor múltiplo comum de
e
é
. Então multiplico a semi‑reação de redução por
e a de oxidação por
, para que ambas envolvam
elétrons.
Multiplicando:
Redução
:
Oxidação
:
Agora somo as duas equações: os
se cancelam. Somando termos semelhantes (íons
,
, etc.) obtemos a reação global balanceada:
Reação total:
Verificação rápida: átomos e cargas balanceadas:
- Mn:
ambos os lados. - O:
do permanganato à esquerda, e em à direita. - H:
à esquerda e à direita. - Br:
à esquerda e à direita. - Carga: esquerda
. Direita . OK.
Passo 5
Identificando qual é cátodo e qual é ânodo, e explicando o raciocínio.
- Cátodo: local onde ocorre a redução. Aqui a semi‑reação de redução é a do permanganato
, portanto o cátodo corresponde à redução:
- Ânodo: local onde ocorre a oxidação. Aqui a semi‑reação de oxidação é a do brometo:
Explicação curta (didática): redução é ganho de elétrons (aparecem elétrons no lado esquerdo da semi‑reação), oxidação é perda (elétrons no lado direito). O agente oxidante (
) aceita elétrons; o brometo doa elétrons.
Passo 6
Cálculo do potencial padrão da célula (
).
Conceito e fórmula: o potencial padrão da célula é a diferença entre o potencial de redução do cátodo e o potencial de redução do ânodo (ambos como potenciais de redução padronizados). A fórmula é
onde cada
é o potencial padrão de redução da semi‑reação correspondente (em volts, a
).
Valores padrão que usamos (vinham de tabelas padrão de potenciais a
):
- Potencial padrão de redução de
em meio ácido:
- Potencial padrão de redução de
:
No nosso arranjo o cátodo é o permanganato (redução a
V) e o ânodo é o brometo (a semi‑reação que realmente ocorre é a oxidação de
que é o reverso de
reduzindo). Logo:
Interpretação:
indica que a reação global é espontânea em condições padrão.
Passo 7
Cálculo da energia livre padrão
.
Fórmula e explicação: há uma relação direta entre energia livre padrão e potencial da célula:
onde:
-
é a variação da energia livre padrão (em joules por mol de reação conforme escrita), -
é o número de elétrons trocados na reação global balanceada (unidade: mol de elétrons por mol de reação), -
é a constante de Faraday ( ), -
é o potencial padrão da célula (em volts, que equivalem a joules por coulomb).
No nosso caso, da soma das semi‑reações usamos
elétrons (veja o passo 4 — os
elétrons que se cancelaram). Substituindo:
Cálculo:
Convertendo para quilojoules por mol:
Significado: valor negativo indica que a reação é espontânea sob condições padrão.
Passo 8
Resposta direta à pergunta inicial e breve justificativa prática.
Sim: uma solução ácida de
oxida íons
a
sob condições padrão. Justificativa: o potencial padrão da célula calculado é positivo (
) e
é negativo, o que indica espontaneidade da reação de oxidação do brometo pelo permanganato em meio ácido. Na prática, isso é observado experimentalmente: permanganato em meio ácido oxida haletos como
a halogênio elementar
.
Resposta
a. Cátodo (redução):
Ânodo (oxidação):
b. Reação total:
c.
d. Sim — a solução ácida de
oxida
a
(reação espontânea em condições padrão).