Verifique se permanganato de potássio se decompõe espontaneamente em solução aquosa ácida, nas condições de estado padrão. Suponha que Mn(VII) se reduza a
e que o oxigênio da água seja oxidado a
.
Passo 1
O que o enunciado pede: verificar se o permanganato de potássio se decompõe espontaneamente em solução aquosa ácida, nas condições de estado padrão, assumindo que
é reduzido a
e que o oxigênio da água é oxidado a
.
Informações dadas e pressupostos explícitos:
- A espécie do permanganato em solução é o ânion
(do ); é espectador. - Produto de redução do manganês:
. - Produto de oxidação do oxigênio da água:
. - Condições de estado padrão (temperatura
, concentrações das espécies aquosas envolvidas, pressão para gases). - Pede-se verificar espontaneidade termodinâmica sob essas condições (ou seja, determinar o sinal de
or calcular ).
Passo 2
Escrevemos as meias-reações redox balanceadas em meio ácido — primeiro a redução presumida de
para
, e em seguida a meia-reação envolvendo
e água.
Balanceamento da meia-reação de redução do permanganato (átomos e cargas):
Explicação do porquê dessa forma: para transformar
de número de oxidação
em
é necessário ganhar 5 elétrons; em meio ácido adicionamos prótons e água para equilibrar H e O.
Meia-reação de redução padrão do oxigênio em meio ácido (forma usual como redução; depois invertemos para representar oxidação da água):
Se, no processo global, for a água que é oxidada, usaremos a reação inversa (oxidação):
Passo 3
Para calcular a espontaneidade usamos potenciais padrão e a relação com
. Precisamos dos potenciais padrão de redução (
) das meias-reações escritas como reduções.
Valores padrão (a
, 1 M, 1 atm):
Significado: cada
é o potencial padrão quando a meia-reação é escrita como redução. O valor positivo indica tendência de redução nessas condições padrão.
Passo 4
Determinamos qual meia-reação será catódica (redução) e qual anódica (oxidação) no processo que o enunciado descreve. O enunciado diz que
é reduzido a
, então a meia-reação do permanganato atua como redução (cátodo,
). A água é oxidada a
, portanto a meia-reação
atua como anodo (sua forma de redução tem
; para oxidação consideramos a reação inversa).
Cálculo do potencial padrão da célula:
Explicação: usamos a forma acima porque subtraímos o potencial de redução da meia-reação que opera como ânodo (mesmo que na prática ela esteja sendo oxidada).
Passo 5
Antes de calcular
, balanceamos a reação global para ter o número total de elétrons trocados (
).
As meias-reações têm
elétrons (permanganato) e
elétrons (oxigênio). Mínimo múltiplo comum de
e
é
. Multiplicamos a primeira por
e a segunda (na forma de oxidação) por
:
Multiplicando a redução do permanganato por
:
Multiplicando a oxidação da água por
(lembre-se que a oxidação é a inversa da redução do oxigênio):
Somando e cancelando elétrons (
):
Left total: .
Right total: .
Left total:
Right total:
Eliminando
de ambos os lados deixa
no lado esquerdo. Eliminando
de ambos os lados deixa
no lado direito. Obtém-se a reação global balanceada:
Observação: os cátions
do
são espectadores e podem ser adicionados se você quiser escrever a equação com sais, mas não alteram a análise redox.
Passo 6
Cálculo de
a partir de
. Relação fundamental:
onde:
-
é o número de elétrons totais trocados na reação balanceada (aqui ), -
é a constante de Faraday, , -
é o potencial padrão da célula em volts.
Substituindo:
Lembrando que
, o produto dá joules por mol. Fazendo a conta:
Passo 7
Interpretação e conclusão termodinâmica:
é negativo (
), portanto a reação global — em que
é reduzido a
e a água é oxidada a
— é termodinamicamente espontânea sob condições padrão.
Comentário prático importante (não afeta a resposta termodinâmica): espontaneidade termodinâmica não garante que a reação ocorra rapidamente. Pode haver barreira cinética (energia de ativação) e, na prática, permanganato em solução ácida pode reagir com muitos redutores presentes, mas a decomposição lenta espontânea de permanganato puro pode ser muito lenta sem um catalisador ou iniciador. Mesmo assim, do ponto de vista de energia livre padrão, a reação é favorável.
Resposta
Sim; espontânea em condições-padrão.
Equação global balanceada: