Uma solução de AlCl foi eletrolisada por 30 horas usando uma corrente de 2 mil Ampère. Determine a massa de alumínio eletrolisada. Dados: Al (27,00 g/mol); F = 96500 C; R = 8,314 J/(mol·K)

Passo 1

O enunciado diz que uma solução de AlCl foi eletrolisada por 30 h sob corrente de 2000 A e pede a massa de alumínio depositada. O conteúdo envolvido é a Lei de Faraday da eletrólise, que estabelece
m = \frac{Q\,M}{n\,F}
onde Q é a carga total, M é a massa molar do metal, n o número de elétrons trocados por átomo e F a constante de Faraday. Dados: I = 2000\\ \mathrm{A}, t = 30\\ \mathrm{h}, M_{\mathrm{Al}} = 27{,}00\\ \mathrm{g/mol}, F = 96500\\ \mathrm{C/mol}.

Passo 2

Converter tempo para segundos e calcular carga total:
t = 30 \times 3600 = 108000\\ \mathrm{s}
Q = I \cdot t = 2000 \times 108000 = 2{,}16 \times 10^{8}\\ \mathrm{C}

Passo 3

Na eletrólise ocorre a reação de redução \mathrm{Al}^{3+} + 3\,\mathrm{e}^{-} \to \mathrm{Al},
logo cada mol de Al requer n=3 mol de elétrons. Aplicando a Lei de Faraday:
m = \frac{Q\,M_{\mathrm{Al}}}{n\,F}

Passo 4

Substituindo os valores:
m = \frac{2{,}16\times10^{8}\\ \mathrm{C} \;\times\;27{,}00\\ \mathrm{g/mol}}{3 \times 96500\\ \mathrm{C/mol}} \approx 2,0142\times10^{4}\\ \mathrm{g}
Convertendo para quilogramas, m \approx 20{,}1\\ \mathrm{kg}.

Resposta

20{,}1\\ \mathrm{kg} de alumínio.

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