A solução de amônia é usada como desinfetante, desengordurante e removedor de manchas em produtos de limpeza domésticos e industriais. Calcule a porcentagem de dissociação da amônia nas seguintes soluções aquosas:
1 litro de amônia em água na concentração
.
1 litro de amônia em água na concentração
Passo 1
O enunciado pede: calcular a porcentagem de dissociação da amônia numa solução aquosa cuja concentração inicial é
(volume
— irrelevante para a porcentagem).
Dados fornecidos e assumidos:
Dados fornecidos e assumidos:
- Concentração inicial de amônia:
. - Reação de ionização (em água):
. - Constante de basicidade da amônia (assumimos temperatura
): .
O que queremos: a porcentagem de dissociação, ou seja,
No nosso caso a parte dissociada é
no equilíbrio.
Passo 2
Monte uma tabela ICE (Initial, Change, Equilibrium) para facilitar a visualização da variação das concentrações:
Aqui
é a concentração de
formada no equilíbrio, que também é
.
Passo 3
Escreva a expressão da constante
e substitua as concentrações do equilíbrio:
Queremos resolver essa equação para
.
Passo 4
Primeira abordagem (aproximação usual): se a fração dissociada for pequena,
e podemos aproximar
. Então
Calcule
:
Agora a raiz quadrada:
Passo 5
Calcule a porcentagem de dissociação usando essa
:
Dividindo:
Multiplicando por
:
Passo 6
Verificação da validade da aproximação: a regra prática é que a aproximação
é aceitável se
(isto é, se a dissociação for menor que
). Aqui
, então a aproximação é válida. Ainda assim, podemos resolver a equação exata para conferir.
A equação exata é
Aplicando a fórmula de Bhaskara:
Calcule os termos numericamente:
Logo o discriminante é aproximadamente
e sua raiz dá aproximadamente
. Substituindo:
A porcentagem exata fica
A diferença entre a aproximação (
) e a solução exata (
) é muito pequena; portanto a resposta arredondada fica consistente.
Passo 7
Interpretação final e dica para prova: a amônia é uma base fraca com
pequeno, então em concentrações moderadas a dissociação é pequena (menor que
neste caso). Em prova, o procedimento padrão é: montar ICE, escrever
, usar aproximação
para achar
por raiz se válido, e checar se
. Se não for <
, resolver a equação quadrática.