A solução de amônia é usada como desinfetante, desengordurante e removedor de manchas em produtos de limpeza domésticos e industriais. Calcule a porcentagem de dissociação da amônia nas seguintes soluções aquosas:
1 litro de amônia em água na concentração 0,25 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} na presença de 0,25 \mathrm{~mol} de \mathrm{NH}_{4} \mathrm{Cl}.

Passo 1

O enunciado pede: calcular a porcentagem de dissociação da amônia numa solução aquosa contendo, em 1 litro, \,0,25\\ \mathrm{mol\;L^{-1}} de \mathrm{NH_3} e \,0,25\\ \mathrm{mol\;L^{-1}} de \mathrm{NH_4Cl}.
Informações relevantes fornecidas:
  • Concentração inicial de \mathrm{NH_3}: \,0,25\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
  • Concentração inicial de \mathrm{NH_4^+} (proveniente de \mathrm{NH_4Cl}): \,0,25\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.
  • Volume da solução: 1\\ \mathrm{L} (já usado para expressar as concentrações).
    A pergunta é: qual a porcentagem de dissociação da amônia sob essas condições?

Passo 2

Identificamos a reação de equilíbrio ácido-base que descreve a dissociação da amônia em água:
\mathrm{NH_3 + H_2O \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-}
Aqui, a amônia é uma base fraca que aceita prótons da água. A constante de basicidade ( K_b) da amônia é uma constante conhecida; vamos usar o valor típico a 25^\circ\mathrm{C}:
K_b(\mathrm{NH_3}) = 1,8\times 10^{-5}.
Explicando a fórmula: K_b é definida por
K_b=\frac{[\mathrm{NH_4^+}][\mathrm{OH^-}]}{[\mathrm{NH_3}]},
onde cada concentração é a concentração molar no equilíbrio. Vou usar esse K_b para montar o equilíbrio.

Passo 3

Montamos uma tabela do tipo ICE (Initial, Change, Equilibrium) para as concentrações (em mol L ^{-1}):
  • Inicial: [\mathrm{NH_3}]_0=0,25,\quad [\mathrm{NH_4^+}]_0=0,25,\quad [\mathrm{OH^-}]_0\approx 0.
  • Variação devido à dissociação da amônia: seja \,x a concentração de \mathrm{OH^-} formada (ou seja, a fração dissociada em mol L ^{-1} de \mathrm{NH_3}): [\mathrm{NH_3}] = 0,25 - x,\quad [\mathrm{NH_4^+}] = 0,25 + x,\quad [\mathrm{OH^-}] = x.
Expliquei: x é quanto de \mathrm{NH_3} se converteu em \mathrm{NH_4^+} e \mathrm{OH^-}.

Passo 4

Agora escrevemos a expressão de K_b com as concentrações no equilíbrio:
K_b=\frac{(0,25 + x)\,x}{0,25 - x}.
Substituindo K_b=1,8\times 10^{-5}:
1,8\times 10^{-5}=\frac{(0,25 + x)\,x}{0,25 - x}.
Para resolver, consideramos que x costuma ser muito pequeno quando há um íon comum presente em boa concentração (aqui \mathrm{NH_4^+}=0,25), então podemos verificar a aproximação x\ll 0,25. Se isso valer, podemos aproximar 0,25 + x\approx 0,25 e 0,25 - x\approx 0,25. Substituindo essas aproximações obtemos:
1,8\times 10^{-5}\approx\frac{0,25\;x}{0,25}=x.
Ou seja, pela aproximação, x\approx 1,8\times 10^{-5}\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.

Passo 5

Calculamos numericamente x e a porcentagem de dissociação. A definição de porcentagem de dissociação é
\%\text{dissociação}=\frac{[\text{dissociado}]}{[\text{inicial}]}\times 100\%=\frac{x}{0,25}\times 100\%.çã
Substituindo x\approx 1,8\times 10^{-5}:
\%\text{dissociação}\approx\frac{1,8\times 10^{-5}}{0,25}\times 100\%=7,2\times 10^{-3}\%.çã
Em formato decimal isso é
0,0072\%.

Passo 6

Verificação da validade da aproximação: calculamos a fração x/0,25:
\frac{x}{0,25}=\frac{1,8\times 10^{-5}}{0,25}=7,2\times 10^{-5}=0,0072\%.
Como x/0,25\ll 5\%, a aproximação 0,25\pm x\approx0,25 é perfeitamente válida; portanto o resultado anterior é confiável.

Resposta

0,0072\%

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