A solução de amônia é usada como desinfetante, desengordurante e removedor de manchas em produtos de limpeza domésticos e industriais. Calcule a porcentagem de dissociação da amônia nas seguintes soluções aquosas:
1 litro de amônia em água na concentração
na presença de
de NaCl.
1 litro de amônia em água na concentração
Passo 1
O enunciado pede que eu calcule a porcentagem de dissociação da amônia numa solução aquosa quando tenho:
- volume:
litro; - concentração inicial de amônia:
; - presença de
de NaCl (está implícito que é em L, ou seja, ).
O que preciso entregar: a porcentagem de dissociação (grau de ionização) da amônia nessa solução.
Informações dadas listadas claramente: e
Informações dadas listadas claramente:
Passo 2
Entendendo o equilíbrio químico e a constante que vamos usar (mini-aula prática).
A amônia em água é uma base fraca que reage assim:
A amônia em água é uma base fraca que reage assim:
A força dessa base é dada pela constante de basicidade
, definida por:
Onde:
-
é a concentração do cátion amônio no equilíbrio; -
é a concentração de hidróxido no equilíbrio; -
é a concentração de amônia no equilíbrio.
Valor que usarei para a amônia (condições padrão,
C):
. Vou explicar a origem disso: é um valor tabulado; como o enunciado não fornece, usamos o valor conhecido para NH
.
Passo 3
Montando a tabela ICE (Initial — Change — Equilibrium) e definindo a variável que vamos resolver.
Seja a fração de amônia que se ioniza em concentração molar, isto é
. Então:
Seja
- inicial:
, , (desprezando a autoionização da água frente a isso); - variação:
diminui em , aumenta em , aumenta em ; - equilíbrio:
, , .
Substituindo na expressão de
:
Passo 4
Aplicando a aproximação de que
(vou justificar depois): assim
e temos a forma simplificada de Ostwald para bases fracas:
Agora calculo:
Logo
Explicando a lógica: essa fórmula vem de
quando
é pequeno; é uma aproximação padrão em provas porque evita resolver uma quadrática pesada.
Passo 5
Calculando a porcentagem de dissociação (grau de ionização).
A porcentagem de dissociação é:
A porcentagem de dissociação
Substituindo
:
Passo 6
Verificação rigorosa (resolver a equação quadrática para checar a aproximação).
A equação exata é
A equação exata é
que rearranja para
Usando a fórmula quadrática (mostro só o essencial):
Numericamente isso dá
, muito próximo do valor aproximado; portanto a aproximação é válida (erro muito pequeno). A razão
é cerca de
(menos de
), então a condição
estava satisfeita.
Passo 7
Observação sobre a presença de NaCl (por que não mudou o cálculo):
- NaCl é um eletrólito forte que se dissocia totalmente em
e . Em nossa solução isso dá . - Não há íons comuns com o par
(Cl⁻ não é um íon comum aqui), então não há efeito “do íon comum” direto que deslocaria o equilíbrio de ionização da amônia. Logo, se tratarmos concentrações como atividades (ou seja, ignorarmos correções de coeficiente de atividade), o NaCl não muda a expressão e o resultado numérico obtido permanece válido. - O NaCl, porém, aumenta a força iônica da solução (
só por NaCl), e isso altera coeficientes de atividade dos íons; em teoria isso muda ligeiramente a efetiva constante de equilíbrio (ou seja, a dissociação real medida). Mas essa correção requer a teoria de atividades (Debye–Hückel) e dados adicionais; em problemas de prova elementares costuma-se desprezar esse efeito ou mencionar que é pequeno. Para 0,1 M de NaCl o efeito seria pequeno e não muda a resposta em ordem de grandeza.