Determine a solubilidade do AgCl em solução de
. Dados
e
(Dica: é possível resolver a equação sem desconsiderar qualquer variável e sem cair em uma equação de
grau!!) (2,0 pontos)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de química juntos! A questão pede para a gente encontrar a solubilidade do AgCl em uma solução de
1,0 M. Para isso, vamos precisar usar o produto de solubilidade (Kps) do AgCl, que é
, e a constante de formação (kf) do complexo
, que é
. Vamos aplicar conceitos de equilíbrio químico e formação de complexos para descobrir a solubilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo aqui. O cloreto de prata (AgCl) se dissolve em água formando íons
e
. Mas, na presença de amônia (
), os íons de prata podem formar um complexo
. Esse processo afeta a solubilidade do AgCl porque consome íons
, deslocando o equilíbrio e aumentando a solubilidade.
Passo 3
Vamos chamar a solubilidade do AgCl de
, que representa a concentração de
dissociado:
Então, inicialmente:
Passo 4
Agora, a amônia presente na solução vai reagir com os íons
para formar o complexo
. A constante de formação desse complexo é dada por:
Isso significa que o complexo se forma facilmente, consumindo
e
.
Passo 5
Vamos considerar que todo o
formado reage com a amônia para formar o complexo. Assim, a concentração de
livre será praticamente zero devido ao alto valor de
. Então, podemos dizer que:
A subtração de
em
é desprezível porque
vai ser muito pequeno.
Passo 6
Agora, aplicamos o produto de solubilidade do AgCl, que relaciona as concentrações dos íons:
Como todo
forma o complexo, temos:
Passo 7
Substituindo na expressão do
:
Agora, resolvemos para
:
Passo 8
Finalmente, tiramos a raiz quadrada para encontrar
:
Resposta
A solubilidade do AgCl em uma solução de
1,0 M é aproximadamente
.