Uma solução de sacarose foi preparada dissolvendo 13,5 g de C12 H22 O11 em água o bastante para formar exatos 100 mLem volume final. Esta solução tinha densidade igual a 1,050 g / mL. Calcule a concentração molar e a molalidade da solução.

Passo 1

Vamos resolver esse exercício que trata de concentração de soluções, especificamente molaridade e molalidade. Precisamos calcular quantos moles de sacarose estão presentes na solução e relacionar isso com o volume total da solução e a massa do solvente. Para isso, vamos precisar conhecer a fórmula da sacarose, calcular sua massa molar, entender como usar a densidade para encontrar a massa total da solução e, por fim, aplicar as fórmulas de molaridade e molalidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a massa molar da sacarose ( C12H22O11). A massa molar é a soma das massas atômicas de todos os átomos na molécula.
  • Carbono ©: 12 átomos × 12,01 g/mol = 144,12 g/mol
  • Hidrogênio (H): 22 átomos × 1,008 g/mol = 22,176 g/mol
  • Oxigênio (O): 11 átomos × 16,00 g/mol = 176,00 g/mol
Total da massa molar da sacarose:
144,12 + 22,176 + 176,00 = 342,296 , g/mol
Arredondando, a massa molar da sacarose é aproximadamente 342,3 g/mol.

Passo 3

Agora, vamos calcular a quantidade de moles de sacarose na solução usando a massa fornecida.
A fórmula para moles é:
Mo<=s = Massa (g)Massa molar (g/mol)
Substituindo os valores:
Mo<=s de sacarose = 13,5 , g342,3 , g/mol approx 0,0394 , mol

Passo 4

Vamos calcular a molaridade (M) da solução. A molaridade é definida como o número de moles de soluto por litro de solução.
Primeiro, convertemos o volume da solução de 100 mL para litros:
100 , mL = 0,100 , L
Agora, usamos a fórmula da molaridade:
M = Mo<=s de solutoVolume da solução (L) çã
M = 0,0394 , mol0,100 , L = 0,394 , mol/L
Portanto, a molaridade da solução é 0,394 M.

Passo 5

Para calcular a molalidade (m) da solução, precisamos saber a massa do solvente (água) em quilogramas. A molalidade é definida como o número de moles de soluto por quilograma de solvente.
Primeiro, encontramos a massa total da solução usando a densidade:
Massa total = Densidade times Volume
Massa total = 1,050 , g/mL times 100 , mL = 105,0 , g
Agora, subtraímos a massa da sacarose para encontrar a massa do solvente:
Massa do solvente = Massa total - Massa do soluto
Massa do solvente = 105,0 , g - 13,5 , g = 91,5 , g
Convertendo para quilogramas:
91,5 , g = 0,0915 , kg

Passo 6

Agora, aplicamos a fórmula da molalidade:
m = Mo<=s de solutoMassa do solvente (kg)
m = 0,0394 , mol0,0915 , kg approx 0,430 , mol/kg
Portanto, a molalidade da solução é 0,430 mol/kg.

Resposta

A concentração molar da solução é 0,394 M e a molalidade é 0,430 mol/kg.

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