Uma solução contém 75 mg de NaCl por mililitro. Até que ponto ela tem de ser diluida para gerar uma solução com 15 mg de NaCl por mL ?

Passo 1

Estamos lidando com um problema de química que envolve diluição de solução. O enunciado nos diz que temos uma solução de NaCl com concentração de 75 mg/mL e queremos diluí-la para que a nova concentração seja de 15 mg/mL. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula de diluição, que relaciona as concentrações e volumes das soluções antes e depois da diluição.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula de diluição. A fórmula é:
C1 times V1 = C2 times V2
Onde:
  • $ C_1 $ é a concentração inicial da solução.
  • $ V_1 $ é o volume inicial da solução.
  • $ C_2 $ é a concentração final desejada.
  • $ V_2 $ é o volume final após a diluição.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar até que ponto a solução precisa ser diluída, ou seja, qual será o volume final $ V_2 $. Vamos rearranjar a fórmula para resolver $ V_2 $:
V2

Passo 4

Agora, substituímos os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
  • $ C_1 = 75 , mg/mL $
  • $ C_2 = 15 , mg/mL $
Como não sabemos o valor de $ V_1 $, vamos considerar que estamos diluindo 1 mL da solução inicial para facilitar o cálculo.
Então:
C1 = 75 , mg/mL

Resposta

A solução precisa ser diluída até atingir um volume final de 5 mL para obter uma concentração de 15 mg/mL de NaCl.

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