Uma solução contém 1 mol de etanol ( 46 g ) em 1000 g de água a
. A densidade do álcool é
e a da solução
. Calcule a composição da solução expressa em
fração ponderal em %
fração ponderal em %
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
-
mol de etanol com massa . -
de água, isto é . - Densidade do etanol:
. - Densidade da solução:
.
O que o enunciado pede:
- Calcular a composição da solução expressa em fração ponderal em
(ou seja, percentagem em massa) — normalmente isto significa obter o em massa do etanol e da água na solução.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicado passo a passo):
- Fração ponderal (ou fração em massa) de um componente
é a razão entre a massa do componente e a massa total da solução. Definimos
onde:
-
é a massa do componente (em gramas, por exemplo); -
é a soma das massas de todos os componentes da solução. - Para expressar em percentagem em massa, multiplicamos por
:
Observação prática: a percentagem em massa depende apenas das massas; as densidades só seriam necessárias se tivéssemos volumes e precisássemos transformá-los em massas (ou para percentagem em volume). Aqui temos as massas diretamente, portanto não precisamos das densidades para calcular a fração ponderal.
Passo 3
Calcular a massa total da solução:
Passo 4
Calcular a fração em massa do etanol e convertê‑la para
:
Podemos simplificar a fração
. Calculando o valor decimal (aproximação):
Multiplicando por
para obter a percentagem:
Arredondando de forma conveniente (duas casas decimais):
Passo 5
Calcular a fracção em massa da água. A forma mais prática é usar o complemento em percentagem:
Arredondando coerentemente:
Passo 6
Resumo e observação final (motivação didática):
- Para questões de fração ponderal em
basta conhecer as massas dos componentes; densidades só entram se só tivermos volumes ou se pedirem percentagem em volume ou concentração baseada em volume. - Aqui a solução contém aproximadamente
em massa de etanol e em massa de água. Vai tranquilo — esse tipo de conta é direto na prova: soma as massas e divide.
Resposta
Etanol:
Água:
Água: