Uma solução contendo massas iguais de glicerol (C3 H8 O3) e água tem densidade de 1,10 g / mL. Calcule a fração em quantidade de matéria de glicerol.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma solução onde colocamos a mesma massa de glicerol (C₃H₈O₃) e de água, e que essa solução tem densidade d = 1,10 g/mL. A tarefa é calcular a fração em quantidade de matéria (fração molar) do glicerol.
Conteúdo: soluções – fração molar.
Você vai precisar de:
  • Massa molar do glicerol e da água
  • Definição de fração molar: xi = nisumj nj
    - (Opcional) Fórmula da densidade:
    d = mrm totalVrm total

Passo 2

Primeiro, vamos adotar uma “amostra” legal de 100 g de solução para facilitar a conta. Como as massas são iguais, isso dá:
m_glicerol = 50 g
m_água = 50 g
Se você quiser, calcula o volume só pra ver como a densidade entra:
V = mrm totald = 100 g1,10 g/mL = 90,91 mL
Mas, na real, pra fração molar a gente só precisa dos n_i, não do volume.

Passo 3

Agora acha a massa molar de cada um:
Mrm glicerol = 3times12,01 + 8times1,008 + 3times16,00 = 92,094 g/mol
Mrm água = 18,015 g/molá

Passo 4

Com isso, calcula os mols de cada componente:
nrm glicerol = 50 g92,094 g/mol = 0,543 mol
nrm água = 50 g18,015 g/mol = 2,775 molá

Passo 5

Agora monta a fração molar do glicerol:
xrm glicerol = nrm glicerolnrm glicerol + nrm água = 0,5430,543 + 2,775 = 0,1636approx0,164á

Resposta

A fração em quantidade de matéria (fração molar) de glicerol na solução é aproximadamente 0,164.

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