Fahrenheit é uma escala de temperatura a proposta por Daniel Gabriel Fahrenheit em 1724 e que é muito utilizada por países que foram colonizados pelos britânicos. Sua unidade é o grau Fahrenheit (símbolo:
). Nesta escala, o ponto de fusão da água é de
e o ponto de ebulição é de
. Para converter graus Celsius em graus Fahrenheit, usa-se a fórmula
* (5/9)
onde
é a temperatura em graus Fahrenheit e
é a temperatura em graus Celsius. Nos Estados Unidos, uma determinada empresa importa carne brasileira e exige a temperatura de
durante o seu processo de logística. A temperatura em graus Celsius (
) exigida por essa empresa é
onde
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- Dá a fórmula de conversão:
, onde é a temperatura em graus Fahrenheit e em graus Celsius. - Informa que a empresa exige
. Escrevendo em TeX: . - Pede a temperatura correspondente em graus Celsius (
).
Passo 2
Entendendo e derivando a fórmula (aula rápida, bem didática):
- As escalas Fahrenheit e Celsius são relacionadas linearmente: um aumento fixo em Fahrenheit corresponde a um aumento fixo em Celsius. Para achar essa relação, usamos dois pontos conhecidos:
- Ponto de fusão da água:
corresponde a . - Ponto de ebulição da água:
corresponde a .
- Ponto de fusão da água:
- Procuramos uma relação do tipo
. Usando os dois pontos: - Para
: . - Para
: .
- Para
- Subtraindo as duas equações para eliminar
: Logo - Encontrando
usando : - Reescrevendo
com esses valores dá, de forma mais prática, que é exatamente a fórmula que foi dada. Aqui: -
é a temperatura em graus Fahrenheit; -
é a temperatura em graus Celsius; -
é o fator de escala que converte a variação em Fahrenheit para Celsius; - o
dentro do parêntese corrige o deslocamento das escalas (ponto de congelamento).
-
Passo 3
Aplicando a fórmula ao caso dado:
- Temos
. Substituindo em obtemos
Passo 4
Fazendo as contas passo a passo (sem pular etapas):
- Primeiro a subtração:
- Em seguida multiplicar por
: - Finalmente dividir por
: - Portanto
.
Passo 5
Interpretação e checagem rápida (pra ganhar confiança):
-
é um pouco abaixo do ponto de congelamento ( ), então faz sentido que a temperatura em Celsius seja pouco abaixo de . O resultado bate com essa intuição. - Conclusão: a temperatura exigida pela empresa em graus Celsius é
. Força aí — você já decorou o procedimento: subtrai 32 e multiplica por !