Fahrenheit é uma escala de temperatura a proposta por Daniel Gabriel Fahrenheit em 1724 e que é muito utilizada por países que foram colonizados pelos britânicos. Sua unidade é o grau Fahrenheit (símbolo: { }^{\circ} \mathrm{F} ). Nesta escala, o ponto de fusão da água é de 32^{\circ} \mathrm{F} e o ponto de ebulição é de 212^{\circ} \mathrm{F}. Para converter graus Celsius em graus Fahrenheit, usa-se a fórmula C=(F-32) * (5/9)
onde \mathbf{F} é a temperatura em graus Fahrenheit e \mathbf{C} é a temperatura em graus Celsius. Nos Estados Unidos, uma determinada empresa importa carne brasileira e exige a temperatura de 29,3^{\circ} \mathrm{F} durante o seu processo de logística. A temperatura em graus Celsius ( { }^{\circ} \mathrm{C} ) exigida por essa empresa é

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede:
  • Dá a fórmula de conversão: C=(F-32)\cdot\frac{5}{9}, onde F é a temperatura em graus Fahrenheit e C em graus Celsius.
  • Informa que a empresa exige 29,3^{\circ}\mathrm{F}. Escrevendo em TeX: 29,3^\circ\mathrm{F}.
  • Pede a temperatura correspondente em graus Celsius ( ^{\circ}\mathrm{C}).

Passo 2

Entendendo e derivando a fórmula (aula rápida, bem didática):
  • As escalas Fahrenheit e Celsius são relacionadas linearmente: um aumento fixo em Fahrenheit corresponde a um aumento fixo em Celsius. Para achar essa relação, usamos dois pontos conhecidos:
    • Ponto de fusão da água: 0^\circ\mathrm{C} corresponde a 32^\circ\mathrm{F}.
    • Ponto de ebulição da água: 100^\circ\mathrm{C} corresponde a 212^\circ\mathrm{F}.
  • Procuramos uma relação do tipo C = aF + b. Usando os dois pontos:
    • Para F=32: 0 = a\cdot32 + b.
    • Para F=212: 100 = a\cdot212 + b.
  • Subtraindo as duas equações para eliminar b: 100 - 0 = a(212-32) \quad\Rightarrow\quad 100 = a\cdot180.Logo a = \frac{100}{180} = \frac{5}{9}.
  • Encontrando b usando 0 = a\cdot32 + b: b = -32\cdot a = -32\cdot\frac{5}{9}.
  • Reescrevendo C = aF + b com esses valores dá, de forma mais prática, C = \left(F-32\right)\cdot\frac{5}{9},que é exatamente a fórmula que foi dada. Aqui:
    • F é a temperatura em graus Fahrenheit;
    • C é a temperatura em graus Celsius;
    • \dfrac{5}{9} é o fator de escala que converte a variação em Fahrenheit para Celsius;
    • o -32 dentro do parêntese corrige o deslocamento das escalas (ponto de congelamento).

Passo 3

Aplicando a fórmula ao caso dado:
  • Temos F = 29,3^\circ\mathrm{F}. Substituindo em C = \left(F-32\right)\cdot\frac{5}{9},obtemos C = \left(29,3 - 32\right)\cdot\frac{5}{9}.

Passo 4

Fazendo as contas passo a passo (sem pular etapas):
  • Primeiro a subtração: 29,3 - 32 = -2,7.
  • Em seguida multiplicar por 5: -2,7 \cdot 5 = -13,5.
  • Finalmente dividir por 9: \frac{-13,5}{9} = -1,5.
  • Portanto C = -1,5^\circ\mathrm{C}.

Passo 5

Interpretação e checagem rápida (pra ganhar confiança):
  • 29,3^\circ\mathrm{F} é um pouco abaixo do ponto de congelamento ( 32^\circ\mathrm{F}), então faz sentido que a temperatura em Celsius seja pouco abaixo de 0^\circ\mathrm{C}. O resultado -1,5^\circ\mathrm{C} bate com essa intuição.
  • Conclusão: a temperatura exigida pela empresa em graus Celsius é -1,5^\circ\mathrm{C}. Força aí — você já decorou o procedimento: subtrai 32 e multiplica por 5/9!

Resposta

-1,5^\circ\mathrm{C}

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