A solução geral da equação diferencial
é dada por:
Dê uma solução particular tal que
e
quando
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma solução particular da equação diferencial de segunda ordem com coeficientes constantes
, sabendo que
e
. Vamos usar a solução geral fornecida e aplicar essas condições iniciais.
Passo 2
A solução geral dada é
. Como aqui a equação é
, temos
e
, então
e
Passo 3
Para simplificar, definimos novos constantes reais
e
. Assim nossa solução fica:
Passo 4
Aplicando
, obtemos
. Então
.
Passo 5
Calculamos a derivada
Passo 6
E impomos
:
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