Numa solução de hidróxido de cálcio a 1^{\cdot} \cdot 10^{-2} \mathrm{M} estabelece-se o equilibrio:
\mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2: \mathrm{aq}} \rightleftarrows \mathrm{Ca}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})}+2 \mathrm{OH}^{-}{ }_{(\mathrm{aq})}
O grau de ionização do hidróxido de cálcio é de 2 \cdot 10^{-2}.
a) Determine a concentração do hidróxido de cálcio ionizado.
b) Calcule a concentraçäo dos iöes de \mathrm{Ca}^{2-} (aq) e \mathrm{OH}^{-}(aq) no eq uil brio.

Passo 1

O enunciado dá uma solução de \mathrm{Ca}(OH)_2 com concentração analítica
c = 1\times10^{-2}\,\mathrm{M}
e grau de ionização
\alpha = 2\times10^{-2}.
O equilíbrio é
\mathrm{Ca}(OH)_2 \rightleftarrows \mathrm{Ca}^{2+} + 2\,\mathrm{OH}^-.
Vamos usar a definição de grau de ionização ( \alpha = \frac{\text{mol dissociados}}{\text{mol iniciais}}) para achar (a) a concentração de \mathrm{Ca}(OH)_2 ionizado e, em seguida, (b) as concentrações de \mathrm{Ca}^{2+} e \mathrm{OH}^- em equilíbrio.

Passo 2

A concentração de \mathrm{Ca}(OH)_2 que efetivamente se dissocia é
c_{\text{diss}} = c\,\alpha = \bigl(1\times10^{-2}\bigr)\times\bigl(2\times10^{-2}\bigr) = 2\times10^{-4}\,\mathrm{M}.

Passo 3

Cada mol de \mathrm{Ca}(OH)_2 dissociado gera 1 mol de \mathrm{Ca}^{2+} e 2 mol de \mathrm{OH}^-. Logo, em equilíbrio:
[\mathrm{Ca}^{2+}] = c_{\text{diss}} = 2\times10^{-4}\,\mathrm{M},
[\mathrm{OH}^-] = 2\,c_{\text{diss}} = 2\times\bigl(2\times10^{-4}\bigr) = 4\times10^{-4}\,\mathrm{M}.

Resposta

(a) Concentração de \mathrm{Ca}(OH)_2 ionizado: 2\times10^{-4}\,\mathrm{M}.
(b) [\mathrm{Ca}^{2+}] = 2\times10^{-4}\,\mathrm{M} e [\mathrm{OH}^-] = 4\times10^{-4}\,\mathrm{M}.

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