Qual é a solução da inequação (
)?
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
Este é um polinômio de segundo grau, e vamos usar fatoração e análise de sinal para encontrar as soluções.
Passo 2
Igualamos a expressão a zero para achar os pontos críticos (raízes):
Fatorando, obtemos
logo as raízes são
Passo 3
Dividimos a reta real em três intervalos determinados pelas raízes:
,
e
. Em cada intervalo, analisamos o sinal de cada fator em
.
Passo 4
No intervalo
:
e
, então
.
No intervalo
:
e
, então
.
No intervalo
:
e
, então
.
Resposta
A solução da inequação é