Qual é a solução da inequação ( x^wed>= 2-4 x>0 )?

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação
x^2 - 4x > 0
Este é um polinômio de segundo grau, e vamos usar fatoração e análise de sinal para encontrar as soluções.

Passo 2

Igualamos a expressão a zero para achar os pontos críticos (raízes):
x^2 - 4x = 0
Fatorando, obtemos
x(x - 4) = 0,
logo as raízes são
x = 0e x = 4

Passo 3

Dividimos a reta real em três intervalos determinados pelas raízes:
(-infty,0), (0,4) e (4,infty). Em cada intervalo, analisamos o sinal de cada fator em x(x-4).

Passo 4

No intervalo (-infty,0):
x<0 e x-4<0, então x(x-4)>0.
No intervalo (0,4):
x>0 e x-4<0, então x(x-4)<0.
No intervalo (4,infty):
x>0 e x-4>0, então x(x-4)>0.

Resposta

A solução da inequação é
xin(-infty,0)cup(4,infty)

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