Uma solução de nitrato de prata contém 14,77 \mathrm{~g} de \mathrm{AgNO}_{3} (M.M. =169,88 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ) de padrão primário em 1,00L. Qual o volume desta solução será necessário para reagir com:
b) 25,00 \mathrm{~mL} de \mathrm{Na}_{3} \mathrm{PO}_{4} 0,05361 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}

Passo 1

Resumindo o enunciado: temos uma solução de \mathrm{AgNO_3} contendo 14,77,g de soluto em 1,00,L. A massa molar é 169,88,g/mol, então podemos obter a molaridade dessa solução. Em seguida, queremos saber que volume dessa solução é preciso para reagir completamente com 25,00,mL de \mathrm{Na_3PO_4} de concentração 0,05361,mol/L. O conteúdo principal é estequiometria (relação molar) e uso da definição de concentração \displaystyle C=\frac{n}{V}.

Passo 2

Calcular a molaridade de \mathrm{AgNO_3}. Primeiro converto massa em mols:
n_{\mathrm{AgNO_3}}=\frac{14,77\\ \mathrm g}{169,88\\ \mathrm{g/mol}}=0,08694\\ \mathrm{mol}.
Como está em 1,00,L, a molaridade é
C_{\mathrm{AgNO_3}}=\frac{0,08694\\ \mathrm{mol}}{1,00\\ \mathrm L}=0,08694\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 3

Escrever a reação de precipitação e identificar a relação molar entre \mathrm{Na_3PO_4} e \mathrm{AgNO_3}:
\mathrm{Na_3PO_4} + 3\,\mathrm{AgNO_3} \;\longrightarrow\; \mathrm{Ag_3PO_4}\downarrow + 3\,\mathrm{NaNO_3}.
Da equação, 1 mol de \mathrm{Na_3PO_4} consome 3 mol de \mathrm{AgNO_3}.

Passo 4

Calcular os mols de \mathrm{Na_3PO_4} disponíveis e os mols de \mathrm{AgNO_3} necessários.
Volume de \mathrm{Na_3PO_4}:
V_{\mathrm{Na_3PO_4}}=25,00\\ \mathrm{mL}=0,02500\\ \mathrm L.
Mols de \mathrm{Na_3PO_4}:
n_{\mathrm{Na_3PO_4}}=C\cdot V =0,05361\\ \mathrm{mol/L}\times0,02500\\ \mathrm L =0,00134025\\ \mathrm{mol}.
Mols de \mathrm{AgNO_3} necessários (relação 1: 3):
n_{\mathrm{AgNO_3}}=3\times n_{\mathrm{Na_3PO_4}} =3\times0,00134025 =0,00402075\\ \mathrm{mol}.

Passo 5

Calcular o volume de \mathrm{AgNO_3} usando \displaystyle V=\frac{n}{C}:
V_{\mathrm{AgNO_3}} =\frac{0,00402075\\ \mathrm{mol}}{0,08694\\ \mathrm{mol/L}} =0,04626\\ \mathrm L
Convertendo para mililitros:
0,04626\\ \mathrm L \times1000\\ \mathrm{mL/L} =46,26\\ \mathrm{mL}.

Resposta

Será necessário 46,26 mL da solução de \mathrm{AgNO_3}.

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