1. Uma solução de nitrato de prata contém 14,77 \mathrm{~g} de \mathrm{AgNO}_{3} de padrão primário em 1,00 \mathrm{~L}. Qual volume desta solução será necessário para reagir com
c. \quad 25,00 \mathrm{~mL} de \mathrm{Na}_{3} \mathrm{PO}_{4} 0,05361 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} ?

Passo 1

O enunciado pede: determinar o volume da solução de nitrato de prata necessário para reagir com \,25,00\\ \mathrm{mL} de \mathrm{Na_3PO_4} de concentração \,0,05361\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
Informações relevantes fornecidas:
  • A solução de \mathrm{AgNO_3} contém \,14,77\\ \mathrm{g} de \mathrm{AgNO_3} em \,1,00\\ \mathrm{L} (peguei este dado do enunciado).
  • Volume de \mathrm{Na_3PO_4}: \,25,00\\ \mathrm{mL} = 0,02500\\ \mathrm{L}.
  • Concentração de \mathrm{Na_3PO_4}: \,0,05361\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}} (peguei este dado do enunciado).
    O objetivo final é dar o volume da solução de \mathrm{AgNO_3} em \mathrm{mL}.

Passo 2

Escrever e balancear a reação entre \mathrm{AgNO_3} e \mathrm{Na_3PO_4}. A reação que ocorre é a formação do precipitado \mathrm{Ag_3PO_4}:
3\,\mathrm{AgNO_3} + \mathrm{Na_3PO_4} \rightarrow \mathrm{Ag_3PO_4}\downarrow + 3\,\mathrm{NaNO_3}.
Explicação rápida da estequiometria: a reação mostra que para cada 1 mol de \mathrm{Na_3PO_4} são necessários 3 mol de \mathrm{AgNO_3}. Esse fator 3 é essencial para converter moles de \mathrm{Na_3PO_4} em moles de \mathrm{AgNO_3} exigidos.

Passo 3

Calcular a concentração (molaridade) da solução de \mathrm{AgNO_3} a partir da massa dada. Primeiro calculo da massa molar de \mathrm{AgNO_3}:
M_m(\mathrm{AgNO_3}) = M(\mathrm{Ag}) + M(\mathrm{N}) + 3M(\mathrm{O}) = 107,87 + 14,01 + 3\cdot16,00 = 169,88\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
Agora uso a definição de molaridade \,c = \dfrac{n}{V} e n = \dfrac{\text{massa}}{M_m}. Como a massa é \,14,77\\ \mathrm{g} em \,1,00\\ \mathrm{L},
c(\mathrm{AgNO_3}) = \frac{14,77\\ \mathrm{g}}{169,88\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}\cdot 1,00\\ \mathrm{L}} = 0,08694\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
Interpretação: essa é a concentração em mol·L^{-1} da solução de nitrato de prata.

Passo 4

Calcular os mols de \mathrm{Na_3PO_4} presentes em \,25,00\\ \mathrm{mL} usando n = c\cdot V. Aqui c(\mathrm{Na_3PO_4}) = 0,05361\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}} e V = 0,02500\\ \mathrm{L}:
n(\mathrm{Na_3PO_4}) = 0,05361\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}\times 0,02500\\ \mathrm{L} = 0,00134025\\ \mathrm{mol}.
Explicação: multiplicar concentração pelo volume (em litros) dá o número de mols da substância.

Passo 5

Determinar quantos mols de \mathrm{AgNO_3} são necessários usando a razão estequiométrica da reação do Passo 2:
n(\mathrm{AgNO_3}) = 3 \times n(\mathrm{Na_3PO_4}) = 3 \times 0,00134025\\ \mathrm{mol} = 0,00402075\\ \mathrm{mol}.
Explicação: pelo coeficiente estequiométrico 3 na reação, precisa-se de três vezes mais mols de \mathrm{AgNO_3} do que de \mathrm{Na_3PO_4}.

Passo 6

Calcular o volume da solução de \mathrm{AgNO_3} necessário, usando V = \dfrac{n}{c}, onde n(\mathrm{AgNO_3}) é o calculado e c(\mathrm{AgNO_3}) é a molaridade encontrada no Passo 3:
V(\mathrm{AgNO_3}) = \frac{0,00402075\\ \mathrm{mol}}{0,08694\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}} = 0,04627\\ \mathrm{L}.
Converter para mililitros:
0,04627\\ \mathrm{L} = 46,27\\ \mathrm{mL}.
Explicação: dividir moles pela concentração dá o volume em litros; multiplicar por 1000 converte para \mathrm{mL}.

Passo 7

Verificação rápida de algarismos significativos e conclusão: os dados originais têm quatro algarismos significativos, portanto apresentar o resultado com quatro algarismos significativos é apropriado. Resultado final:
V(\mathrm{AgNO_3}) = 46,27\\ \mathrm{mL}.
Vai dar tudo certo na prova — respirou fundo, fez as contas certinho e chegou no número!

Resposta

\,46,27\\ \mathrm{mL}

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