Qual é a solução para o sistema de equações lineares:
?
◯ a.
◯ b.
◯ c.
◯ d.
◯ a.
◯ b.
◯ c.
◯ d.
Passo 1
O enunciado fornece o sistema de duas equações lineares com duas incógnitas e pede a solução
. As equações dadas são:
As alternativas apresentadas são:
a.
b.
c.
d.
a.
b.
c.
d.
Passo 2
Estratégia: somar as duas equações para eliminar
. Explicando a ideia: quando somamos duas igualdades, somamos os lados correspondentes; se os termos em
têm sinais opostos (
e
), eles se cancelam, sobrando apenas uma equação em
, que é mais fácil de resolver.
Somando as equações termo a termo:
No lado esquerdo,
e
se cancelam, e
. No lado direito,
. Assim:
Passo 3
Resolver para
: dividir ambos os lados por
. Ao dividir uma igualdade por um mesmo número (diferente de zero), a igualdade permanece verdadeira. Então:
Passo 4
Encontrar
substituindo
em uma das equações originais. Uso a primeira,
,:
Subtrair
dos dois lados:
Passo 5
Verificação rápida: substituir
na segunda equação
,:
o que é verdadeiro. Portanto a solução está correta.
Comparando com as alternativas dadas, isso corresponde à alternativa b.
Resposta
b.