A solução do sistema
é o par ordenado
. Determine os valores de
e
.
Passo 1
O enunciado fornece o sistema
e diz que a solução desse sistema é o par ordenado
.
O que o problema pede: determinar os valores de e
que tornam
solução do sistema.]
O que o problema pede: determinar os valores de
Passo 2
Ideia fundamental (explicação didática): se
é solução do sistema, isso significa que ao substituir
e
em cada equação, ambas se tornam verdadeiras. Ou seja, ao substituir obtemos duas equações que relacionam
e
. Com essas duas equações podemos resolver para
e
.
Passo 3
Substituir
e
na primeira equação
:
Fazendo as multiplicações e reorganizando:
Esta é a primeira equação linear em
e
.
Passo 4
Substituir
e
na segunda equação
:
Fazendo as multiplicações e reorganizando:
Esta é a segunda equação linear em
e
.
Passo 5
Resolver o sistema linear formado por
Usando eliminação: subtrair a primeira equação da segunda para eliminar
:
Logo
Agora substituir
em
:
Passo 6
Verificação rápida (bom hábito na prova): com
e
, as equações originais ficam
Substituindo
:
e
, ambas verdadeiras. Portanto
e
estão corretos.