Qual o pH de uma solução-tampão de \mathrm{NH}_{3} 0,10 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} e de \mathrm{NH}_{4}{ }^{+} 0,10 \mathrm{~mol} \mathrm{L}^{-1} ? Qual será o pH da solução, se adicionarmos 12 mL de \mathrm{HCl} 0,20 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} em 125 mL do tampão?

Passo 1

O enunciado apresenta uma solução-tampão composta por 0,10\,\mathrm{mol/L} de \mathrm{NH}_3 e 0,10\,\mathrm{mol/L} de \mathrm{NH}_4^+, pede o pH inicial e o pH após adicionarmos 12\,\mathrm{mL} de HCl 0,20\,\mathrm{mol/L}. Vamos usar tampões ácido-base, a equação de Henderson–Hasselbalch e cálculo estequiométrico.

Passo 2

Para a base \mathrm{NH}_3 vale pK_b=4,75. Como
pK_a + pK_b = 14
temos
pK_a = 14 - 4,75 = 9,25

Passo 3

A equação de Henderson–Hasselbalch é
\mathrm{pH} = pK_a + \log\frac{[\mathrm{base}]}{[\mathrm{ácido}]}á
Aplicando com pK_a=9,25 e concentrações iguais:
\mathrm{pH} = 9,25 + \log\frac{0,10}{0,10} = 9,25

Passo 4

Calcular moles iniciais em 125\,\mathrm{mL}:
\displaystyle n(\mathrm{NH}_3)=0,10\,\mathrm{mol/L}\times0,125\,\mathrm{L}=0,0125\,\mathrm{mol},
\displaystyle n(\mathrm{NH}_4^+)=0,0125\,\mathrm{mol}.
Moles de HCl adicionados em 12\,\mathrm{mL}:
\displaystyle n(\mathrm{HCl})=0,20\,\mathrm{mol/L}\times0,012\,\mathrm{L}=0,0024\,\mathrm{mol}.

Passo 5

A reação é \mathrm{NH}_3 + \mathrm{HCl} \to \mathrm{NH}_4^+. Atualizando moles:
n(\mathrm{NH}_3) = 0,0125 - 0,0024 = 0,0101\,\mathrm{mol}
n(\mathrm{NH}_4^+) = 0,0125 + 0,0024 = 0,0149\,\mathrm{mol}

Passo 6

O volume final é 0,125 + 0,012 = 0,137\,\mathrm{L}. Logo,
[\mathrm{NH}_3] = \frac{0,0101}{0,137} = 0,074\,\mathrm{mol/L}, \quad [\mathrm{NH}_4^+] = \frac{0,0149}{0,137} = 0,109\,\mathrm{mol/L}

Passo 7

Aplicando novamente Henderson–Hasselbalch:
\mathrm{pH} = 9,25 + \log\frac{0,074}{0,109} = 9,25 + \log(0,678) = 9,08

Resposta

pH inicial = 9,25
pH após adição de HCl = 9,08

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