Uma solução com volume final de 500 mL foi preparada pela dissolução de 25 mL de metanol ( \mathrm{CH}_{3} \mathrm{OH} ), que possui densidade 0,791 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}, em clorofórmio como solvente.
a) Qual a concentração molar dessa solução?
b) Se a densidade da solução é 1,454 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}, calcule a molalidade do metanol.

Passo 1

O enunciado apresenta a preparação de uma solução com volume final de 500 mL, em que 25 mL de metanol \mathrm{CH_3OH} são dissolvidos em clorofórmio. Pede-se (a) a concentração molar (molaridade) e (b) a molalidade do metanol, sabendo‐se que a densidade do metanol é 0,791,g/mL e a densidade da solução é 1,454,g/mL. Vamos usar relações de densidade para obter massas, depois calcular mols e, enfim, molaridade e molalidade.

Passo 2

Calcular a massa de metanol a partir do volume e da densidade.
m_{\mathrm{CH_3OH}} = V \times \rho = 25\,\text{mL} \times 0,791\,\text{g/mL} = 19,775\,\text{g}.

Passo 3

Determinar o número de mols de metanol usando a massa molar aproximada M_{\mathrm{CH_3OH}}=32,04,g/mol:
n_{\mathrm{CH_3OH}} = \frac{m_{\mathrm{CH_3OH}}}{M_{\mathrm{CH_3OH}}} = \frac{19,775\,\text{g}}{32,04\,\text{g/mol}} \approx 0,6173\,\text{mol}.

Passo 4

Calcular a molaridade C dividindo o número de mols pelo volume da solução em litros:
C = \frac{n_{\mathrm{CH_3OH}}}{V_{\text{sol}}} = \frac{0,6173\,\text{mol}}{0,500\,\text{L}} = 1,2346\,\text{mol/L} \approx 1,23\,\text{M}.

Passo 5

Calcular a massa total da solução usando sua densidade e o volume total:
m_{\text{solução}} = \rho_{\text{solução}}\times V_{\text{sol}} = 1,454\,\text{g/mL}\times 500\,\text{mL} = 727,0\,\text{g}.çãçã

Passo 6

Determinar a massa do solvente (clorofórmio) subtraindo a massa do soluto (metanol):
m_{\text{solvente}} = m_{\text{solução}} - m_{\mathrm{CH_3OH}} = 727,0\,\text{g} - 19,775\,\text{g} = 707,225\,\text{g} = 0,707225\,\text{kg}.çã

Passo 7

Calcular a molalidade b, que é o número de mols de soluto por quilograma de solvente:
b = \frac{n_{\mathrm{CH_3OH}}}{m_{\text{solvente}}(\text{kg})} = \frac{0,6173\,\text{mol}}{0,707225\,\text{kg}} \approx 0,873\,\text{mol/kg}.

Resposta

a) 1,23,M
b) 0,873,m

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