Solucione a equação
para todos os valores reais de a.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação do 2º grau
, cujo parâmetro
pode ser qualquer real. Vamos usar a fórmula de Bhaskara e analisar o discriminante.
Passo 2
Para aplicar a fórmula de Bhaskara, identificamos os coeficientes:
,
e
. A solução geral de uma equação
é dada por
Calculamos o discriminante
Passo 3
Substituindo na fórmula de Bhaskara, as raízes são
Passo 4
Dependendo do sinal de
temos: (i) se
, duas raízes reais distintas; (ii) se
, uma raiz real dupla; (iii) se
, duas raízes complexas conjugadas.
Resposta
As soluções são
. Para
há duas raízes reais distintas, para
uma raiz real dupla e para
duas raízes complexas conjugadas.