Solucione:
|x+1|=12

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
|x+1| = 12.
O conteúdo aqui é a definição de valor absoluto, que diz que para B\ge0 vale:

Passo 2

Pela definição de valor absoluto:
|A| = B \implies A = B \quad\text{ou}\quad A = -B.
Aqui A = x+1 e B = 12, com 12\ge0.

Passo 3

Caso 1:
x+1 = 12
Subtraindo 1 de ambos os lados:
x = 12 - 1 = 11.

Passo 4

Caso 2:
x+1 = -12
Subtraindo 1 de ambos os lados:
x = -12 - 1 = -13.

Passo 5

Reunindo as soluções dos dois casos, obtemos
x \in \{11,\,-13\}.

Resposta

As soluções são x = 11 e x = -13.

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