Solucione:
|x+2|=24

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação com valor absoluto
|x + 2| = 24
Isso faz parte do conteúdo de equações modulares. Para resolver, vamos usar a definição de valor absoluto e dividir em dois casos, conforme o sinal da expressão interna.

Passo 2

Pela definição de valor absoluto,
|x+2| = \begin{cases} x+2, & \text{se }x+2\ge0,\\\\ -(x+2), & \text{se }x+2<0. \end{cases}
Logo precisamos estudar dois casos: x+2\ge0 e x+2<0.

Passo 3

Caso 1: x+2\ge0 (ou seja, x\ge -2).
A equação vira
x+2 = 24,
daí
x = 24 - 2 = 22.
Como 22 \ge -2, essa solução é válida neste caso.

Passo 4

Caso 2: x+2<0 (ou seja, x< -2).
A equação vira
-(x+2) = 24 \quad\Longrightarrow\quad x+2 = -24,
daí
x = -24 - 2 = -26.
Como -26 < -2, essa solução também é válida neste caso.

Passo 5

Reunindo as duas soluções válidas, obtemos o conjunto solução da equação.

Resposta

As soluções são
x = 22 \quad\text{e}\quad x = -26.

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