Solucione:
|x|=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação \lvert x\rvert = 0.
O conteúdo aqui é equação com valor absoluto, e vamos usar a propriedade fundamental de que o valor absoluto de um número é sempre não-negativo e só vale zero se o próprio número for zero.

Passo 2

Por definição, para todo x\in\mathbb{R} vale
\lvert x\rvert = \begin{cases} x, & x\ge 0,\\\\ -\,x, & x<0. \end{cases}
Além disso, sabemos a propriedade-chave:
\lvert x\rvert = 0 \quad\Longleftrightarrow\quad x = 0.

Passo 3

Aplicando essa propriedade à nossa equação, concluímos diretamente que x=0
é a única solução, pois para nenhum outro valor teríamos \lvert x\rvert=0.

Resposta

x=0

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