O enunciado pede para resolver a equação |x|=1. O conteúdo é valor absoluto e vamos usar sua definição por casos para encontrar todos os x que satisfazem essa igualdade.
Passo 2
Pela definição de valor absoluto, temos
|x| = \begin{cases} x, & x \ge 0,\\\\ -x, & x < 0. \end{cases}
Então a equação |x|=1 se transforma em dois subcasos.
Passo 3
Para cada subcaso:
Se x \ge 0, então a equação vira x = 1. A solução é x=1, que de fato satisfaz 1 \ge 0.
Se x < 0, então a equação vira -x = 1. Daí x = -1, que satisfaz -1 < 0.
Passo 4
Ambas as soluções são válidas nos seus respectivos domínios, logo o conjunto solução é