As soluções de acido sulfúrico e acetato de chumbo(II) reagem para formar sulfato de chumbo(II) sólido e uma solução de ácido acético.Se 7,50 \mathrm{~g} de ácido sulfúrico e 7,50 \mathrm{~g} de acetato de chumbo(II) são misturados,calcule a massa em gramas de ácido sulfúrico,acetato de chumbo(II),sulfato de chumbo(II) e ácido acético presentes na mistura ao final da reação.
\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4(\mathrm{aq})}+\mathrm{Pb}\left(\mathrm{CH}_{3} \mathrm{COO}\right)_{2(\mathrm{aq})} \rightarrow \mathrm{PbSO}_{4(\mathrm{~s})}+2 \mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH}_{(\mathrm{aq})}

Passo 1

O enunciado dá a reação
\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4(\mathrm{aq})}+\mathrm{Pb}\bigl(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{COO}\bigr)_{2(\mathrm{aq})}\rightarrow \mathrm{PbSO}_{4(\mathrm{s})}+2\,\mathrm{CH}_{3}\mathrm{COOH}_{(\mathrm{aq})}
e informa que foram misturados 7{,}50\\ \mathrm{g} de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} e 7{,}50\\ \mathrm{g} de \mathrm{Pb}(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{COO})_{2}.
O que se pede: calcular, ao final da reação, as massas (em gramas) presentes de cada uma destas espécies: \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}, \mathrm{Pb}(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{COO})_{2}, \mathrm{PbSO}_{4} e \mathrm{CH}_{3}\mathrm{COOH}.

Passo 2

Explicação do procedimento que vamos aplicar (sem resolver ainda): para problemas de reações químicas a forma prática é transformar massas em mols, usar a estequiometria da reação balanceada para saber qual reagente limita e quantos mols dos produtos se formam, e então converter mols de volta em massa. Vou calcular as massas molares dos reagentes e produtos (cada massa atômica vem da tabela periódica; uso valores típicos: \mathrm{H}=1{,}008,\\ \mathrm{C}=12{,}011,\\ \mathrm{O}=16{,}00,\\ \mathrm{S}=32{,}06,\\ \mathrm{Pb}=207{,}2).

Passo 3

Cálculo das massas molares (mostro cada termo para você entender como montar):
M(\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4})=2\cdot 1{,}008 + 32{,}06 + 4\cdot 16{,}00 = 98{,}076\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}
M\bigl(\mathrm{Pb}(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{COO})_{2}\bigr)=207{,}2 + 2\cdot\bigl(2\cdot 12{,}011 + 3\cdot 1{,}008 + 2\cdot 16{,}00\bigr)
Dentro do parêntese a massa de um grupo acetato \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}_{2} é
2\cdot 12{,}011 + 3\cdot 1{,}008 + 2\cdot 16{,}00 = 59{,}046\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}},
portanto
M\bigl(\mathrm{Pb}(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{COO})_{2}\bigr)=207{,}2 + 2\cdot 59{,}046 = 325{,}292\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
M(\mathrm{PbSO}_{4})=207{,}2 + 32{,}06 + 4\cdot 16{,}00 = 303{,}26\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}
M(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{COOH})=2\cdot 12{,}011 + 4\cdot 1{,}008 + 2\cdot 16{,}00 = 60{,}054\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}
Observação: massa molar significa quantos gramas tem 1 mol da substância; usamos isso para converter massa ⇄ mol.

Passo 4

Converto as massas iniciais em mols usando n=\dfrac{m}{M}.
n(\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4})=\dfrac{7{,}50}{98{,}076}=0{,}076455\\ \mathrm{mol}
n\bigl(\mathrm{Pb}(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{COO})_{2}\bigr)=\dfrac{7{,}50}{325{,}292}=0{,}023058\\ \mathrm{mol}
Explicando: dividi a massa dada pela massa de 1 mol para obter quantos mols eu tinha de cada reagente inicialmente.

Passo 5

Determinar o reagente limitante: pela equação balanceada a razão estequiométrica entre \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} e \mathrm{Pb}(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{COO})_{2} é 1:1. Isso quer dizer que para reagir completamente de forma teórica preciso de 1 mol de ácido sulfúrico para cada 1 mol de acetato de chumbo(II). Comparo os mols iniciais:
n(\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4})=0{,}076455\\ \mathrm{mol}
n\bigl(\mathrm{Pb}(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{COO})_{2}\bigr)=0{,}023058\\ \mathrm{mol}
Como 0{,}023058<0{,}076455, falta \mathrm{Pb}(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{COO})_{2} para consumir todo o \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}. Portanto o limitante é \mathrm{Pb}(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{COO})_{2}. Isso significa que toda a quantidade de \mathrm{Pb}(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{COO})_{2} será consumida.

Passo 6

Usando o limitante, as quantidades reagidas e formadas são:
  • Mols de reagente que reagem = n\bigl(\mathrm{Pb}(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{COO})_{2}\bigr)=0{,}023058\\ \mathrm{mol}.
  • Pela estequiometria 1:1, moles de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} consumidos = 0{,}023058\\ \mathrm{mol}.
  • Mols de \mathrm{PbSO}_{4} formados = 0{,}023058\\ \mathrm{mol} (razão 1:1).
  • Mols de \mathrm{CH}_{3}\mathrm{COOH} formados = 2 vezes os mols do limitante, ou seja 2\cdot 0{,}023058=0{,}046116\\ \mathrm{mol}.
  • Mols de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} que permanecem não reagidos:
n_{\text{restante}}(\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4})=0{,}076455-0{,}023058=0{,}053397\\ \mathrm{mol}.
  • Mols restantes de \mathrm{Pb}(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{COO})_{2} = 0 (foi totalmente consumido).

Passo 7

Converto os mols finais em massas usando m=n\cdot M.
Massa de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} restante:
m(\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4})=0{,}053397\cdot 98{,}076=5{,}238\\ \mathrm{g}
Massa de \mathrm{Pb}(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{COO})_{2} restante:
m\bigl(\mathrm{Pb}(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{COO})_{2}\bigr)=0\\ \mathrm{g}
Massa de \mathrm{PbSO}_{4} formada:
m(\mathrm{PbSO}_{4})=0{,}023058\cdot 303{,}26=6{,}990\\ \mathrm{g}
Massa de \mathrm{CH}_{3}\mathrm{COOH} formada:
m(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{COOH})=0{,}046116\cdot 60{,}054=2{,}767\\ \mathrm{g}
Explicando os arredondamentos: mantive três casas significativas compatíveis com os dados iniciais ( 7{,}50 g tem três algarismos significativos).

Passo 8

Verificação rápida da conservação de massa (checo se a soma das massas finais bate com a soma das iniciais):
5{,}238 + 0 + 6{,}990 + 2{,}767 = 14{,}995\\ \mathrm{g}\approx 15{,}00\\ \mathrm{g},
que coincide (dentro de pequenos erros de arredondamento) com a massa total inicial 7{,}50+7{,}50=15{,}00\\ \mathrm{g}. Boa sinal de que os cálculos estão coerentes.

Resposta

m(\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4})=5{,}238\\ \mathrm{g}
m\bigl(\mathrm{Pb}(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{COO})_{2}\bigr)=0{,}000\\ \mathrm{g}
m(\mathrm{PbSO}_{4})=6{,}990\\ \mathrm{g}
m(\mathrm{CH}_{3}\mathrm{COOH})=2{,}767\\ \mathrm{g}

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