Solve the given differential equation. If an initial condition is given, also find the solution that satisfies it.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial
Isso é uma equação de variáveis separáveis; vamos separar
e
e depois integrar.
Passo 2
Separe as variáveis multiplicando ambos os lados por
e por
:
Passo 3
Integre o lado esquerdo em relação a
:
Passo 4
Integre o lado direito em relação a
:
Passo 5
Iguale as duas primitivas e inclua a constante de integração
:
Resposta
A solução geral da equação diferencial é dada implicitamente por
Como não houve condição inicial, esta é a forma final.