O som do apito de uma locomotiva, que se desloca a uma velocidade de 20 m / s, é de 500 Hz . Determine a frequência do som ouvido por uma mulher que se encontra parado na estação, a) antes da locomotiva chegar à estação e b) depois da locomotiva se afastar da estação. Se um homem caminha no sentido contrário ao da locomotiva com uma velocidade de 10 m / s, qual a frequência do som ouvido por ele, c) antes da locomotiva chegar à estação e d) depois da locomotiva se afastar da estação.

Passo 1

Beleza, o exercício é sobre o efeito Doppler no som. Temos uma locomotiva que soa a e se move a . Queremos saber quais frequências uma mulher parada ou um homem andando escutam, antes e depois de a locomotiva passar.
Conteúdo: efeito Doppler (mudança de frequência percebida quando fonte e/ou observador se movem).
O que vamos precisar:
  • Velocidade do som no ar (vamos usar ).
  • Fórmulas do efeito Doppler para cada caso (fonte se aproxima ou se afasta; observador parado ou em movimento).

Passo 2

Caso (a) – mulher parada, antes da locomotiva chegar:
Aqui o observador não se move ( f' ;=;v+vo,v - vs,;f ;longrightarrow; f' = 340 + 0340 - 20,500 = 340320,500 approx 531,25 Hz ) e a fonte vem em nossa direção ( ).
A fórmula é

Passo 3

Caso (b) – mulher parada, depois da locomotiva passar e se afastar:
Agora a fonte se afasta, então trocamos o sinal de f' = v+vo,v + vs,;f = 340+0340+20,500 = 340360,500 approx 472,22 Hz :

Passo 4

Caso © – homem caminhando ( f' = v + vo,v - vs,;f = 340 + 10340 - 20,500 = 350320,500 approx 546,88 Hz ), antes da chegada da locomotiva:
Antes da chegada, a fonte se aproxima e o cara anda em direção a ela, então tanto no numerador quanto no denominador somamos:

Passo 5

Caso (d) – homem caminhando ( f' = v - vo,v + vs,;f = 340 - 10340 + 20,500 = 330360,500 approx 458,33 Hz ), depois da locomotiva passar:
Depois do passe, a fonte se afasta e o cara anda no sentido contrário (ou seja, se afasta também), então:

Resposta

a)
b)
c)
d)

Exercícios relacionados