O som do apito de uma locomotiva, que se desloca a uma velocidade de
, é de 500 Hz . Determine a frequência do som ouvido por uma mulher que se encontra parado na estação, a) antes da locomotiva chegar à estação e b) depois da locomotiva se afastar da estação. Se um homem caminha no sentido contrário ao da locomotiva com uma velocidade de
, qual a frequência do som ouvido por ele, c) antes da locomotiva chegar à estação e d) depois da locomotiva se afastar da estação.
Passo 1
Beleza, o exercício é sobre o efeito Doppler no som. Temos uma locomotiva que soa a
e se move a
. Queremos saber quais frequências uma mulher parada ou um homem andando escutam, antes e depois de a locomotiva passar.
Conteúdo: efeito Doppler (mudança de frequência percebida quando fonte e/ou observador se movem).
O que vamos precisar:
Conteúdo: efeito Doppler (mudança de frequência percebida quando fonte e/ou observador se movem).
O que vamos precisar:
- Velocidade do som no ar (vamos usar
). - Fórmulas do efeito Doppler para cada caso (fonte se aproxima ou se afasta; observador parado ou em movimento).
Passo 2
Caso (a) – mulher parada, antes da locomotiva chegar:
Aqui o observador não se move ( ) e a fonte vem em nossa direção (
).
A fórmula é
Aqui o observador não se move (
A fórmula é
Passo 3
Caso (b) – mulher parada, depois da locomotiva passar e se afastar:
Agora a fonte se afasta, então trocamos o sinal de :
Agora a fonte se afasta, então trocamos o sinal de
Passo 4
Caso © – homem caminhando (
), antes da chegada da locomotiva:
Antes da chegada, a fonte se aproxima e o cara anda em direção a ela, então tanto no numerador quanto no denominador somamos:
Antes da chegada, a fonte se aproxima e o cara anda em direção a ela, então tanto no numerador quanto no denominador somamos:
Passo 5
Caso (d) – homem caminhando (
), depois da locomotiva passar:
Depois do passe, a fonte se afasta e o cara anda no sentido contrário (ou seja, se afasta também), então:
Depois do passe, a fonte se afasta e o cara anda no sentido contrário (ou seja, se afasta também), então:
Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)