Um carro viajando a uma velocidade inicial v tem seus freios travados e começa a deslizar até parar a uma distância d1 após o travamento dos freios. Se a velocidade inicial do carro for de 2v no momento em que o freio foi travado, qual seria a nova distância d2 em que ele deslizaria?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um carro andando a uma velocidade inicial trava os freios e desliza até parar em uma distância . Se em vez de ele estivesse a , a pergunta é: qual seria essa distância de parada, ?
Conteúdo: cinemática (movimento uniformemente retardado) e uso da fórmula de Torricelli. Vamos assumir que a desaceleração é constante, porque o atrito que puxa o carro pra parar costuma ser (aproximadamente) constante.

Passo 2

Teoria rápida: na cinemática, quando a aceleração (ou desaceleração) é constante, vale a equação de Torricelli
vfinal^2 = vinicial^2 + 2,a,De
Aqui, 0 = v^2 + 2,a,d1 Longrightarrow a = -v^22,d1 (o carro para), e . A aceleração é negativa (desaceleração), mas é a mesma nos dois casos porque o atrito não muda.
Plugando:

Passo 3

Agora, para a segunda situação, 0 = (2v)^2 + 2,a,d2 e a desaceleração continua sendo 2,a,d2 = - (2v)^2 Longrightarrow d2 = -(2v)^22,a . De novo aplicamos Torricelli:
d2 = -4v^22,l(-dfracv^22,d1r) = 4v^22;2,d1v^2 = 4,d1
Isolando :
Como já vimos que , substituímos:

Resposta

A nova distância de parada é
boxedd2 = 4,d1

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