Na soma
.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos uma soma de números complexos na forma exponencial e queremos expressá-la também nessa forma. Para resolver isso, vamos precisar usar a Fórmula de Euler, que relaciona números complexos com funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever cada termo usando a Fórmula de Euler:
Passo 3
Aplicando a fórmula aos termos da soma, temos:
Passo 4
Agora, vamos calcular os valores das funções trigonométricas:
Passo 5
Substituindo esses valores nas expressões, temos:
Passo 6
Agora, somamos os dois termos:
Passo 7
Para expressar o resultado na forma exponencial
, precisamos encontrar o módulo
e o argumento
:
- Módulo
:
- Argumento
:theta
Como os dois componentes são negativos, o ângulo está no terceiro quadrante.
Então, ajustando para o terceiro quadrante: