A soma de cinco números pares consecutivos vale 150 . Qual é o maior desses números?

Passo 1

O enunciado diz que a soma de cinco números pares consecutivos é 150. O conteúdo envolve progressão aritmética (PA) de razão 2 e soma de termos, além de resolver uma equação linear.

Passo 2

Vamos chamar o primeiro (menor) desses números de x. Como são pares consecutivos, os cinco números são:
x,\;x+2,\;x+4,\;x+6,\;x+8.

Passo 3

Escrevemos a soma desses termos e igualamos a 150:
x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8) = 150
Agrupando os termos semelhantes, obtemos:
5x + 20 = 150

Passo 4

Resolvendo a equação:
5x = 150 - 20 = 130
x = \frac{130}{5} = 26

Passo 5

Os cinco números são 26, 28, 30, 32, 34. Portanto, o maior deles é
x + 8 = 26 + 8 = 34.

Resposta

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